Ana, Beatriz e Clara pensam, cada uma, em um número racional. O número pensado por Ana é um a mais do que o triplo do número pensado por Beatriz. O número pensado por Beatriz é dois a menos do que o dobro do número pensado por Clara. O número pensado por Clara é dois a mais do que a metade do número pensado por Ana.
A soma dos três números pensados por elas é
João e Tereza estão saindo de uma festa ao mesmo tempo e ambos desejam pegar um táxi para voltar para casa. Consultando seus aplicativos, Tereza descobre que seu táxi custará R$ 24,00 e João é informado que seu táxi custará R$ 36,00. Como o caminho até a casa de João passa em frente à casa de Tereza, eles resolvem dividir um mesmo táxi e combinam a divisão do preço da corrida mais longa. O acordo é que o valor da corrida única será dividido proporcionalmente ao que cada um gastaria, caso fizessem corridas individuais.
O valor, em reais, que Tereza tem que pagar para cumprir o acordo é
Um círculo e um quadrado são desenhados em um plano, de modo que tenham uma parte sobreposta. A área da região do plano coberta pelas figuras é 351 cm2 e a parte sobreposta tem área igual a 73 cm2 . A área do círculo é 255 cm2.
O perímetro do quadrado, em cm, é
Um robô explorador de terreno foi programado para executar os seguintes passos:
(1) Ande x metros em frente, em linha reta.
(2) Colha uma amostra do terreno.
(3) Gire 90° para a esquerda.
(4) Modifique o valor de x para 2x.
(5) Volte para o passo (1) e repita a sequência de passos.
Antes de começar a exploração, o valor inicial de x é ajustado para 1. O robô inicia então sua exploração e, depois de colher 5 amostras do terreno, fica sem bateria e para.
A distância, em metros, do ponto de partida ao de parada do robô situa-se entre
Kelvin desceu uma ladeira com seu skate, de tal modo que ele percorreu 30 cm no primeiro intervalo de um segundo e, a cada intervalo de um segundo subsequente, ele percorreu 40 cm a mais do que no intervalo de um segundo anterior. Kelvin desceu a ladeira em 20 segundos.
A distância, em metros, que Kelvin percorreu nessa descida foi
Três amigas, Ana, Bete e Carla, costumam usar um jogo simples para decidir questões cotidianas. Nesse jogo, os participantes, ao sinal do “1,2,3, já!”, apresentam suas mãos simultaneamente, que podem estar fechadas, indicando o número 0, ou podem estar com apenas o indicador aberto, indicando o número 1. Somam-se os três números apresentados e calcula-se o resto da divisão dessa soma por 3. A ganhadora do jogo de acordo com o resto é:
Resto 0 → Ana.
Resto 1 → Bete.
Resto 2 → Carla.
Suponha que cada jogadora escolha jogar 0 ou 1 ao acaso. A probabilidade de Ana ganhar o jogo é