O rombicosidodecaedro é um sólido formado por 62 faces, todas polígonos regulares. Cada vértice do rombicosidodecaedro é um vértice em comum de dois quadrados, um triângulo e um pentágono.
O número de faces quadradas no rombicosidodecaedro é
Julia e Lucas estão em frente ao seu quarto de hotel, que é o quarto número 1 em um longo corredor cujos números dos quartos seguem a ordem dos números inteiros positivos. Julia começou a correr pelo corredor seguida de Lucas, de maneira que a cada 5 quartos pelos quais ela passava, Lucas passava por 3 quartos. Quando Julia chegou ao último quarto do corredor, imediatamente deu meia volta e voltou pelo corredor com a mesma velocidade. Em dado momento Lucas, que também sempre manteve a mesma velocidade, encontrou-se com Julia em frente ao quarto de número 196.
O número total de quartos desse corredor, sabendo que é um número terminado em 1 ou 6, é
Considere um número complexo z = a + bi e seu conjugado z .
Ao desenharmos, no plano complexo, todos os afixos dos complexos z, tais que z + z = 2π2, obteremos
O gráfico de um polinômio de sexto grau, em que a escala entre os eixos é de 1 para 50, está representado a seguir.
Sabe-se que o coeficiente do termo de sexto grau é 1 e que uma das raízes desse polinômio tem multiplicidade 2. Essa raiz é igual a
Considere o polinômio P(x) = x3 – 10x2 + 14x + d, em que d é uma constante real.
Se a soma de duas das raízes desse polinômio é igual a 8, o valor da constante d é
Um garoto brinca com um conjunto de 7 blocos que podem ser inseridos em 3 hastes distintos. Os blocos e as hastes possuem, dois a dois, cores distintas. Na brincadeira o garoto pode colocar os blocos em uma ou mais hastes e a ordem dos blocos nas hastes e a cor da haste em que cada bloco foi colocado diferencia cada montagem feita.
O número de montagens distintas que esse garoto poderá fazer usando os 7 blocos é