TEXTO
Lhe concordo, doutor: sou eu que invento minhas doenças. Mas eu, velho e sozinho, o que posso fazer? Estar doente é minha única maneira de provar que estou vivo. É por isso que frequento o hospital, vezes e vezes, a exibir minhas maleitas. Só nesses momentos, doutor, eu sou atendido. Mal atendido, quase sempre. Mas nessa infinita fila de espera, me vem a ilusão de me vizinhar do mundo. Os doentes são a minha família, o hospital é meu tecto e o senhor é o meu pai, pai de todos meus pais.
Desta feita, porém, é diferente. Pois eu, de nome posto de Sexta-Feira, me apresento hoje com séria e verídica queixa. Venho para aqui todo desclaviculado, uma pancada quase me desombrou. Aconteceu quando assistia ao jogo do Mundial de Futebol. Desde há um tempo, ando a espreitar na montra do Dubai Shoping, ali na esquina da Avenida Direita. É uma loja de tevês, deixam aquilo ligado na montra para os pagantes contraírem ganas de comprar. Sento-me no passeio, tenho meu lugar cativo lá. Junto comigo se sentam esses mendigos que todas sexta-feiras invadem a cidade à cata de esmola dos muçulmanos. Lembra? Foi assim que ganhei meu nome de dia da semana. Veja bem: eu, que sempre fui inútil, acabei adquirindo nome de dia útil.
[...]
(COUTO, Mia. O fio das missangas. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 81-82.)
No Texto, diz-se: “infinita fila de espera”, para se dizer que a fila é imensa. Na Matemática, podemos dizer que o infinito tem uma descrição precisa e, por vezes, pode até mesmo ser caracterizado. Por exemplo, podemos mostrar que o intervalo ]-1,1[ tem a mesma quantidade de elementos que a reta real (R), isto é, que esses dois conjuntos possuem o mesmo tipo de infinito. Para tanto, estabelecemos a função f: R → ]-1,1[ definida por f(x) = x/1+|x|. Analise as seguintes afirmativas sobre a função f:
I-f é sobrejetora.
II-f é injetora.
III-f é bijetora.
IV-f é estritamente decrescente
Assinale a única alternativa correta:
TEXTO
ELEGIA
O olhar recebe a forma e esquece a essência
o ouvido perde a música. A mão
já não retém o eterno — nem o efêmero.
O louvor e o lamento a boca abandonaram
os pés. Não guiam mais: estranhos fios
o corpo levam pela estrada curta
e circular, deserta, seca e nua.
Dança fácil, não vida: horror ao chão
falso voo precoce, fuga para o sonho.
O destino e a paisagem rejeitamos;
a rosa o riso o pranto o medo o amor
— o inefável — que brota só da terra
e que os vivos acumulam para a morte
— Mas nós, que flor e fruto destruímos
que nos aliviará a fome e a sede quando
mortos sentirmos o coração vazio?
(FAUSTINO, Mário, O homem e sua hora. São Paulo: Companhia das Letras, 2009. p. 198.)
O Texto faz alusão a uma “[...] estrada curta / e circular [...]”. Em uma estrada circular, um transeunte percorreu 157 metros, o que corresponde a um quarto de toda a estrada.
A área do setor circular correspondente é de:
TEXTO
Sacristão
Só tenho a lamentar minha pobreza, que não me permite ajudar os amigos.
Severino
Mais pobre do que Vossa Senhoria é Severino do Aracaju, que não tem ninguém por ele, a não ser seu velho e pobre papo-amarelo. Mas mesmo assim eu quero ajudá-lo, porque Vossa Senhoria é meu amigo. (Tirando o dinheiro.) Três contos! Estou quase pensando em deixar o cangaço. Eu deixava vocês viverem, o bispo demitia o sacristão e me nomeava no lugar dele. Com mais uns cinquenta cachorros que se enterrassem, eu me aposentava. (Sonhador.) Podia comprar uma terrinha e ia criar meus bodes. Umas quatro ou cinco cabeças de gado e podia-se viver em paz e morrer em paz, sem nunca mais ouvir falar no velho papo-amarelo.
Bispo
Mas é uma grande ideia, Severino.
Severino
É uma grande ideia agora, porque a polícia fugiu. Mas ela volta com mais gente e eu não dava três dias para o senhor bispo fazer o enterro do novo sacristão.
[...]
(SUASSUNA, Ariano. Auto da Compadecida. 32. ed. São Paulo: Agir, 2006. p. 109. Adaptado.)
Num sítio existiam bois, bodes e galinhas, num total de 200 animais.
Sabendo-se que o número de patas existentes é de 520, então o número de galinhas existentes é de:
TEXTO
— Desculpe-me, Prof. Ventrilli; mas são justamente os cantos de guerra que levantam as massas. São eles que entram na alma do povo. A música de guerra e a música folclórica, que exprime o sentimento do homem. Do homem sem pátria, do homem-humanidade, digamos. O homem universal, sem restrições de interesses personalísticos e sem inibições naturais de pátria, religião, família... Não a música clássica que apenas revela a alma de um artista. O sentimento de um homem. E, só excepcionalmente as reações desse artista, desse homem, são as reações de toda uma nação. A música que se batizou de clássica é música para minoria, uma elite. Música para ouvidos educados e não para o coração virgem do homem do povo. Por isso lhe dá sono. A música folclórica, ao contrário, logo que penetra no tímpano, ecoa na alma. Na primeira audição. Seja o folclore argentino ouvido por um dos nossos sertanejos... Sejam as canções do mujique entrando nos ouvidos dos selvagens da América. O aboio das nossas vaquejadas, o fado nostálgico do lusitano, a música quente das castanholas e os rufos bárbaros das populações primitivas. Eis sons que só não agradam àqueles cuja educação incompleta os proíbe de as apreciar. Música de âmago para íntimo. Eu concebo, Professor, a música como a primeira das artes. Mas essa música que a gente sente logo, não a que a gente tem que entender para sentir. Penso mesmo que amanhã só esses raros trechos da música de Chopin, Mozart, Beethoven, Haydn, Tchaikowsky serão ouvidos. Assim mesmo adulterados, com ritmos diferentes, adaptados ao sentimento imutável do povo. Cá no Brasil, as nossas grandes figuras cederão a batuta para um Zequinha de Abreu, um Catulo. [...] É bom que se destrua o que separa os homens. Busquemos só a música que se faz anônima no uso do povo. Música que se situará no meio, entre os tangos, rumbas, sambas, fados de um lado e do outro as sinfonias, as ouvertures pomposas, os prelúdios e as finales barulhentas: que esta seja a música do futuro, Prof. Ventrilli!...
[...]
O ideal seria o povo elevar-se até à compreensão da música dos clássicos. O sentimento se educa. Música imortal tem tanto do sentimento do homem, da humanidade, como os aboios tradicionais. [...]
(LEÃO, Ursulino. Maya. 2. ed. Goiânia: Kelps, 1975. p. 91-93.)
Numa determinada parte do rio Araguaia, a pesca predatória tem diminuído o número de peixes de uma espécie conhecida por apapá ou dourada. Para evitar sua extinção, autoridades interditaram a região, impedindo a pesca, e contrataram pesquisadores em Zootecnia da PUC Goiás para estudar a região. Esses estudos indicaram que o número de novos peixes, N, decorridos n meses, é dado pela fórmula: N = 5 × 103 × 20,2×n - 5 × 102 e que para liberar as atividades de pesca, o número de novos peixes deve ser de pelo menos 39.500, para que a região volte ao equilíbrio.
Dessa forma, durante quanto tempo, no mínimo, a região deve ficar interditada?
TEXTO
Pois fora certamente num acesso de empirismo absoluto e radical que, no meio do caminho entre o estacionamento e a escola, ele parara num trailer e comprara um ovo.
Algo, no entanto, se podia dizer tanto a seu favor como contra: ele não parara ali para comprar o ovo e sim para beber uma coca-cola. E foi só quando viu o homem do trailer preparar para alguém um sanduíche que levava, entre outras coisas, um ovo frito, que sentiu o impulso de comprar um ovo fresco. Embora sua cabeça não estivesse batendo bem (ou talvez por isso mesmo), ele intuía que talvez se encontrasse aí o elo perdido, a chave que lhe permitiria penetrar as trevas, à procura do qual se atormentara enquanto dirigia como um zumbi de casa até à escola. E não era um ovo, literalmente, um embrião? E não era disso que precisava: um embrião que fizesse germinar a aula e o curso?
A negociação, porém, fora algo penosa. O homem do trailer lhe dissera que os ovos não estavam à venda separadamente dos sanduíches. E ele, por sua vez, fizera ver ao sujeito que estava disposto a pagar pelo ovo o preço de um sanduíche. Ao que o homem retrucara que, vendendo um ovo isoladamente, acabaria desfalcando outro sanduíche, prejudicando outro freguês. Ao que ele contra-argumentara que não tinha problema, compraria um sanduíche, só que ao invés de ter um ovo dentro, queria o ovo fora, o que acabou prevalecendo, sob os olhares desconfiados de outros fregueses, a maioria de estudantes, gente convencional e ciosa de seus hamburguers e similares. Além disso, a vizinhança da Pinel deixava as pessoas sempre de sobreaviso, ao menor sinal de um comportamento mais inusitado.
Com a sacola no ombro, ele foi se afastando como o sanduíche numa das mãos e o ovo na outra, e esperou até encontrar-se a uma distância razoável do trailer para oferecer, despistadamente, o seu cheeseburger a um dos inúmeros gatos esquálidos que frequentavam o campus. E, mesmo na situação aflitiva em que se encontrava, não pôde deixar de pensar que o acaso, do qual acabara de ser instrumento, governava o destino dos seres, como aquele gato, que, de repente, via cair diante de sua boca uma refeição requintada. Tal pensamento fez-lhe bem, mas logo o peso da realidade recaiu sobre ele, a realidade da aula que tinha de dar, regida pelas mesmas leis: as do acaso.
[...]
(SANT’ANNA, Sérgio. Breve história do espírito. São Paulo, Companhia das Letras, 1991. p. 63-64. Adaptada.)
Em uma determinada lanchonete, para montar um sanduíche, os clientes podem escolher:
-um dentre os tipos de pão: italiano, integral e 4 queijos;
-um dentre os tamanhos: pequeno, médio e grande;
-de um até seis dentre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto, salame e ovo, sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche.
Quantos sanduíches distintos um cliente pode montar, se ele não gosta de pão italiano, só come sanduíches pequenos e deseja três tipos de recheios em cada sanduíche? Assinale a alternativa correta:
TEXTO
Deu José meia dúzia de muxoxos abafados e foi-se embora, praguejando entre dentes.
Novamente supôs Meyer dever desculpá-lo.
— Bom homem, disse, bom homem... porém fala terrivelmente!...
— Mas agora me conte, perguntou Pereira com ar de quem queria certificar-se de coisa posta muito em dúvida, deveras o senhor anda palmeando estes sertões para fisgar anicetos?
— Pois não, respondeu Meyer com algum entusiasmo, na minha terra valem muito dinheiro para estudos, museus e coleções. Estou viajando por conta de meu governo, e já mandei bastantes caixas todas cheias... É muito precioso!...
— Ora, vejam só, exclamou Pereira. Quem havera de dizer que até com isso se pode bichar! Cruz! Um homem destes, um doutor, andar correndo atrás de vaga-lumes e voadores do mato, como menino às voltas com cigarras! M0uito se aprende neste mundo! E quer o senhor saber uma coisa? Se eu não tivesse família, era capaz de ir com vosmecê por esses fundões afora, porque sempre gostei de lidar com pessoas de qualidade e instrução... Eu sou assim... Quem me conhece, bem sabe... Homem de repentes... Vem-me cá uma ideia muito estrambótica às vezes, mas embirro e acabou-se; porque, se há alguém esturrado e teimoso, é este seu criado... Quando empaco, empaco de uma boa vez... Fosse no tempo de solteiro, e eu me botava com o senhor a catar toda essa bicharada dos sertões. Era capaz de ir dar com os ossos lá na sua terra... Não me olhe pasmado, não... Isso lá eu era... Nem que tivesse de passar canseiras como ninguém... O caso era meter-se-me a tenção nos cascos... Dito e feito; acabou-se... Fossem buscar o remédio onde quisessem... mas duvido que o achassem.
— Como vai a doente? perguntou distraidamente Cirino cortando aquela catadupa de palavras.
— Ora, estou muito contente. Já tomou nova dose, e parece quase boa. Está com outra feição. O senhor fez um milagre...
— Abaixo de Deus e da Virgem puríssima, concordou Cirino com toda a modéstia.
— O senhor não cura? perguntou Pereira a Meyer.
— Nô senhor. Sou doutor em filosofia pela Universidade de Iena, onde...
— Isso é nome de bicho? atalhou o mineiro.
— Nô senhor. É uma cidade.
[...]
(TAUNAY, Visconde de. Inocência. São Paulo: FTD, 1996. p. 76-77. Adaptado.)
Um determinado concurso público avaliou n candidatos, atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que:
- exatamente 30 deles obtiveram nota máxima;
- a média aritmética dos n candidatos foi de 80 pontos;
-se consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos.
Nessas condições, pode-se afirmar que o número de candidatos, n, é igual a: