Um supermercado anuncia o preço de alguns de seus produtos numa rede de televisão. A cada 3 dias é anunciado o preço do arroz, a cada 5 dias o preço da carne e a cada 9 dias o preço do açúcar.
Se todos os anúncios começaram juntos, qual o prazo mínimo para que os 3 produtos voltem a ter os preços anunciados num mesmo dia?
O matemático francês René Descartes (1596-1650) escreveu: “Quando quero pensar em um quiliógono, concebo na verdade que é um polígono composto de mil lados tão facilmente quanto concebo que um triângulo é um polígono de três lados; mas não posso imaginar os mil lados de um quiliógono como faço com os três lados de um triângulo, nem, por assim dizer, vê-los como presentes com os olhos de meu espírito”.
DESCARTES, R. Meditações. Trad. de J. Guinsburg e Bento Prado Júnior. São Paulo: Nova Cultural, 1988.
Com base nesse texto, quantos triângulos podem ser obtidos tendo vértices em três quaisquer dos vértices de um quiliógono?
Considere um retângulo R1, cujos lados medem (a+b) cm e a cm, e um retângulo R2, cujos lados medem a cm e b cm, com a > b >0.
Se os retângulos R1 e R2 são semelhantes e os números reais r e s são raízes da equação ax2 + bx + c = 0 na variável x, então r + s é igual a:
Se a diferença entre dois números reais x e y é tal que − 1,31 < x − y < 2,20, pode-se afirmar que:
Uma empresa instalou elevadores com capacidade máxima para 3, 4, 5 ou 6 pessoas em edifícios de até 4 andares. A matriz A = (aij), onde aij a representa o número de elevadores com capacidade máxima para (i + 2) pessoas instalados em edifícios de j andares é:
Quantos elevadores com capacidades máximas para 3 ou 4 pessoas foram instalados pela empresa em edifícios com 3 andares ou mais?
Se o polinômio p (z) = az2 + z + c é divisível por z −1 e p(p(1)) = 1, então o resto da divisão de p(z) por z + c é: