O conjunto solução, no intervalo [0, 2𝜋], da inequação trigonométrica cos(2𝑥) + 3 cos(𝑥) + 2 ≤ 0, é dada por
Na figura abaixo, M e N são pontos médios de dois lados paralelos de um retângulo.
Sabendo-se que um dos lados do retângulo mede 6 𝑐𝑚 e que a área da região sombreada é igual a 12 𝑐𝑚2 , então o perímetro desse retângulo, em centímetros, é igual a
Sejam 𝑎, 𝑏 e 𝑐 três algarismos do conjunto {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Sabendo-se que 𝑎, 𝑏 e 𝑐 estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente, 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 18 e 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 162, a fração geratriz da dízima periódica 0, 𝑎𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐 … é igual a
Considere um polinômio de grau 3, escrito na forma fatorada 𝑝(𝑥) = 𝑎(𝑥 − 𝑥1 )(𝑥 − 𝑥2 )(𝑥 − 𝑥3 ), onde 𝑎 é uma constante real e 𝑥1, 𝑥2 e 𝑥3 são suas raízes.
Suponha-se que 𝑝(0) = 𝑎 e 𝑝(1 + 𝑖) = 0, onde 𝑖 2 = −1, então é correto afirmar que uma raiz de 𝑝(𝑥) é
O total de óbitos causados pelo coronavírus Sars-Cov-2 no Brasil, no período de 20/04 a 10/05 de 2020, pode ser aproximado por uma função exponencial 𝑦 = 𝑓(𝑥), conforme ilustra a figura abaixo.
Dado que 𝐴 > 1 e ln(𝑦) denota o logaritmo natural de 𝑦, assinale a alternativa que representa o gráfico da função composta 𝑔(𝑥) = ln(𝑓(𝑥)).
Sejam A e B matrizes quadradas e invertíveis, tais que 𝑥 = 𝑑𝑒𝑡(𝐴) e 𝑦 = 𝑑𝑒𝑡(𝐵) satisfaçam as equações 1/𝑥 + 1/𝑦 = 9 e 3/𝑥 + 4/𝑦 = 31.
Logo, é correto afirmar que det(𝐴2𝐵 −1 ) é igual a