Em uma pesquisa que envolveu 120 alunas de uma academia de dança, foram obtidos os seguintes dados: 80 delas querem ser atrizes, 70 querem ser cantoras e 50 querem ser atrizes e cantoras.
Considerando estes dados, é correto concluir que o número de alunas que não querem ser cantoras nem atrizes é
Se 𝑖 é o número complexo cujo quadrado é igual , e é o número irracional que é a base do logaritmo natural, e 𝛼 é um número real, podemos definir 𝑒𝑖α como sendo igual a cos𝛼 + 𝑖 sen𝛼. Em particular, se 𝛼 = π, segue que Apresentada por Leonardo Euler, esta é uma das mais belas expressões matemáticas envolvendo os números e, (zero).
Se 𝑧 é um número complexo não nulo, 𝑟 é o módulo de 𝑧 e 𝛼 é o argumento principal de 𝑧, então, podemos facilmente verificar que 𝑧 = 𝑟𝑒𝑖α Ao apresentarmos o número complexo nesta forma, teremos
A trajetória, em um plano, de um projétil lançado do solo fazendo um ângulo 𝛼, 00 < 𝛼 < 900, com a direção horizontal é uma parábola.
Se a trajetória de um determinado projétil pode ser descrita matematicamente pela equação y = 0,2 x – 0,000625 x2, na qual y indica a altura, em unidades de comprimento (u.c.), alcançada pelo projétil desde seu lançamento até o ponto de retorno ao solo, pode-se afirmar corretamente que a altura máxima atingida pelo projétil, em u.c., é igual a
A equação z3 – 1 = 0 possui três soluções distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras duas os números complexos v = x + yi e w = p + qi.
Considerando o polinômio P(z) = z3 – 1, o valor de P(v + w) é igual a
Desejando pintar uma superfície retangular cujas dimensões são 15 m de comprimento e 3,2 m de largura, ao comprar a tinta, verifiquei que uma lata da tinta de minha escolha custa R$ 12,00 e que, com uma lata de tinta, posso pintar apenas 2,0 m2 da superfície.
Se disponho de apenas R$ 180,00 para comprar tinta, a porcentagem da superfície que posso pintar é
O número irracional é igual a