Um ponto D está sobre o lado AC de um triângulo ABC e BDCE é um quadrado de área 25 cm2.
Sabendo que a área do quadrado é 5 cm2 maior que a área do triângulo ABC, a área do triângulo ABD é
Um centro de compras abre às 8h, momento em que entram os primeiros clientes. Em certo dia, nesse centro, foi registrada até às 18h a entrada de 4 clientes homens para cada 7 clientes mulheres. Nesse mesmo período foi registrada a saída de 3 clientes homens para cada 4 clientes mulheres.
Se até às 18h o total de clientes homens que entraram no centro foi 1000 e o total de clientes mulheres que saíram foi 1204, então às 18h o número total de clientes presentes no centro era
As carteiras em uma sala de aula são todas iguais e estão dispostas em 5 filas e 5 colunas, de maneira que cada coluna contém 5 carteiras. Um professor vai escolher 5 das carteiras para a realização de um exame, de maneira que em cada coluna só 1 carteira seja escolhida e em cada fila só 1 carteira seja escolhida.
O número de maneiras diferentes de esse professor escolher as carteiras é
Em uma escola, 80 alunos se preparam para competições esportivas, cada aluno treinando em apenas uma modalidade. Metade desses alunos treina judô e os demais treinam natação ou ciclismo. Para cada 3 alunos que treinam ciclismo há 5 alunos que treinam judô.
Escolhendo-se um desses alunos ao acaso, a probabilidade de que ele treine natação é
Considere a equação matricial em que x, y, z e w são números reais.
Sendo M a matriz o determinante da matriz M é igual a
Um triângulo de área 10 tem um de seus vértices sobre a origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e um vértice C sobre o eixo x, conforme mostra a figura.
Sabendo que o vértice B desse triângulo é o ponto (1, 5), a equação da reta BC é