Em uma competição de tênis de mesa estão inscritos 20 jogadores, entre eles os primos Malong e Zendong. O primeiro jogo dessa competição será entre 2 desses 20 jogadores, escolhidos aleatoriamente.
A probabilidade de o primeiro jogo ser entre esses primos é
Certo dia, em um parque, trabalharam N funcionários. Considerando o público pagante, a razão entre o número de crianças e N foi igual a 6 e a razão entre o número de adultos e N foi de 23 para 2.
Nesse dia, entre os pagantes, o número de adultos excedeu o número de crianças em 341, logo, N é igual a
Considere os polinômios P1 (x) = 3x6 + 5x3 – 6x2 – 1, Q1 (x) = x3, P2 (x) = 4x5 + 2x2 – 1 e Q2 (x) = x3 + c, em que c é uma constante real.
Sabendo que o resto da divisão de P1 (x) por Q1 (x) é igual ao resto da divisão de P2 (x) por Q2 (x), o valor da constante c é
Cinco pessoas, nomeadas A, B, C, D e E, disputaram uma corrida. O tempo que cada uma levou, em minutos, para completar a corrida foi registrado da seguinte maneira:
• o tempo de B foi igual à média aritmética dos tempos de A e C;
• o tempo de C foi 1 minuto menor que o tempo de B;
• o tempo de D foi 2 minutos maior que o tempo de E;
• o tempo de E foi 20% maior que o tempo de A.
Se a média aritmética dos tempos dessas 5 pessoas foi igual a 16 minutos, o tempo de C foi menor do que o tempo de D em
No plano cartesiano, a circunferência α de centro A tem equação Um ponto B sobre α é o centro de uma circunferência β cujo raio é a metade do raio de α. Um ponto C sobre β é o centro de uma circunferência γ cujo raio é a metade do raio de β. O ponto P está sobre o eixo positivo y e o ponto Q pertencente a γ está no primeiro quadrante, tal que os segmentos AP e CQ são paralelos.
Sabendo que B e C estão sobre o eixo x, a distância entre os pontos P e Q é
Dados dois números reais x e y, sabe-se que 3 ⋅ 8× + y = 24 e que x – y = 11.
O produto xy é igual a