Carlos e João receberam bolsa de iniciação científica de mesmo valor. No final do mês, Carlos havia gasto 1/2 do valor total de sua bolsa, João havia gasto 3/4 do valor total de sua bolsa, sendo que Carlos ficou com 𝑅$100,00 a mais que João.
O valor da bolsa era de:
Sejam as funções 𝑓: ℝ → ℝ ; 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 2𝑘 e 𝑔: ℝ → ℝ ; 𝑔(𝑥) = −3x + 2, onde 𝑘 ∈ ℝ.
Sabendo que 2 ∙ 𝑔(1) − 𝑓(1) = 6, então o valor de 𝑘 deve ser igual a:
As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma Progressão Aritmética de razão 6.
Então as medidas dos lados desse triângulo, em cm, são:
A solução da equação 2 𝑥+2 + 2 𝑥−1 = 36 é dada por um número:
Chama-se custo médio de fabricação 𝐶𝑚𝑒(𝑥) o valor de fabricação de um produto de um lote de 𝑥 produtos. Assim, o custo médio é calculado dividindose o custo total pelo número de produtos fabricados: 𝐶𝑚𝑒(𝑥) = 𝐶(𝑥)/𝑥.
Se o custo médio de fabricação de 𝑥 unidades fabricadas é dado por 𝐶𝑚𝑒(𝑥) = −𝑥 + 4 + 20/𝑥 e a função receita é dado por 𝑅(𝑥) = 13𝑥 − 2𝑥2 (𝑥 é dado em milhares), então número de produtos a serem fabricados para que o lucro seja máximo deve ser de:
Subtraindo-se 16 unidades de um número real positivo, seu logaritmo em base 5 diminui uma unidade.
Então esse número deve ser igual a: