Considere os triângulos retângulos ABC e CBD, que têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos lados AC, BD e CD.
O valor de tg α + sen β é igual a:
Os termos de uma sequência são formados por quadrados, com 3 quadrados no primeiro termo, 2 no segundo, 5 no terceiro e assim sucessivamente de acordo com o padrão das figuras, que mostram os 6 primeiros termos.
Nessa sequência, observa-se que cada termo de posição par é formado retirando-se um quadrado do termo anterior e que cada termo de posição ímpar, do 3º termo em diante, é formado acrescentando-se 3 quadrados ao termo anterior.
O número de quadrados do 41º termo é
Considere a progressão geométrica (PG) com infinitos termos (3, 6, 12, 24, 48, …).
A divisão entre o 111º termo e o 106º termo dessa PG é igual a
Considere uma função f com domínio no intervalo [–2, 5] e cujo gráfico está representado a seguir.
Para –2 ≤ x ≤ 3 a função obedece a lei f(x) = 5 – x e para 3 < x ≤ 5 a função obedece a lei f(x) = x2 – 8x + 17.
Sabendo que o menor valor que essa função assume é f(4), o intervalo que corresponde à imagem dessa função f é:
Em um sistema de coordenadas cartesianas, considere o gráfico da função f(x) = log2 x, um ponto A de abscissa e os pontos B e C, ambos de abscissa 1/2, conforme mostra a figura.
Nesse sistema, sabendo que os pontos A e C têm a mesma ordenada, a diferença entre as ordenadas dos pontos B e C é
Em um triângulo retângulo ABC, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a divide nos segmentos HA e HC.
Sabendo que a medida do segmento HC é igual a 9 vezes a medida do segmento HA, a medida da hipotenusa AC é