Se eu morresse amanhã!
Se eu morresse amanhã, viria ao menos
Fechar meus olhos minha triste irmã;
Minha mãe de saudades morreria
Se eu morresse amanhã!
Quanta glória pressinto em meu futuro!
Que aurora de porvir e que manhã!
Eu perdera chorando essas coroas
Se eu morresse amanhã!
Que sol! que céu azul! que doce n’alva
Acorda a natureza mais louçã!
Não me batera tanto amor no peito
Se eu morresse amanhã!
Mas essa dor da vida que devora
A ânsia de glória, o dolorido afã...
A dor no peito emudecera ao menos
Se eu morresse amanhã!
(AZEVEDO, Álvares de. Melhores poemas. 6. ed. 1. reimpr. São Paulo: Global, 2008. p. 95.)
O Texto faz menção à morte, em “Se eu morresse amanhã!” Considere um grupo de pessoas que combinaram um estranho jogo de se matarem umas às outras. Para tanto, organizaram-se em um círculo, enumeraram-se de 1 a n, sendo n o número de integrantes do grupo, e estabeleceram as seguintes regras: (a) o jogo giraria em sentido horário, e a pessoa de número 1 iniciaria o jogo, matando a primeira a sua direita; (b) na sequência, o primeiro sobrevivente à direita mataria a primeira pessoa a sua direita, e assim sucessivamente, até restar um único sobrevivente. Considere as seguintes afirmativas sobre esse jogo:
I - Havendo 8 pessoas nesse grupo, o de número 1 sobreviveria.
II - Havendo 12 pessoas nesse grupo, o sobrevivente seria o de número 7.
III - Havendo 41 pessoas, o sobrevivente seria o de número 19.
IV - Havendo 133 pessoas, o sobrevivente seria o de número 11.
Assinale a única resposta correta:
TEXTO
Na verdade os pobres não sabem nem morrer.
(Têm quase sempre uma morte feia e deselegante.)
E em qualquer lugar do mundo eles incomodam,
viajantes importunos que os ocupam nossos lugares
mesmo quando estamos sentados e eles viajam de pé.
Lêdo Ivo
Eu teria continuado, talvez indefinidamente, naquela vida transitória que já nem me lembrava direito por onde nem por que tinha começado. Uma noite, sei lá que hora era aquela, mas não se via mais ninguém nas ruas nem luz nas janelas, eu vinha descendo de mais além da Curva da Cobra, das minhas agora esparsas errâncias em nome da mãe de Cícero, por territórios onde, no fundo, já sabia muito bem que não ia achar mais paraibano nenhum, que, nesta cidade, de “lá” só chegam “baianos”. Tinha vindo parando pra dar uma palavra ou outra a algumas conhecidas no Campo da Tuca, sentar-me por alguns minutos nos degraus de suas portas, acompanhar com elas algum trechinho de novela, tomar um chá com bolacha, elas com enorme pena de mim, já era muito tarde, noite escura. Vinha arrastando os pés de cansada, mas teimosa, a andarilha urbana entranhada em mim, numa descida em direção à Bento pra me deitar num banco de parada de ônibus, como costumava fazer quando não tinha previsto um plano pra dormir mais abrigada e era tarde demais pra pegar transporte até a casa de Lola, a rodoviária, o pronto-socorro ou o viaduto do Arturo.
Entrei por uma viela de terra, ladeada por terrenos que pareciam baldios, as cercas caídas. Com medo de tropeçar naquela escuridão e rolar ladeira abaixo, apalpei o interior da bolsa, achei o celular e acendi pra iluminar o chão pelo menos pro próximo passo, mas não cheguei a dar nenhum porque o fachinho de luz caiu bem em cima de manchas redondas já escuras, que pareciam sangue. Parei, sem coragem de pisar no sangue de outra pessoa, cisma que tinha desde criança lá em Boi Velho, com certeza por certeza por causa de alguma daquelas histórias apavorantes que enchiam de emoção nossos serões no sítio. O medo crescendo, movi um pouco o celular pra encontrar caminho, desviar do sangue e sair logo dali. O que vi foi mais sangue, tive a certeza de que era mesmo, traçando um rastro que descia em diagonal e entrava pelo mato. Não, Barbie, não desviei nem corri pra baixo, pra longe dali, como seria natural. Não sei o que me deu: esquecida do medo, segui o rastro como se fosse puxada por alguém me pedindo socorro e fui, entrei no mato, movendo o foco da luz que já enfraquecia, procurei, nem sabia o quê, achei um celular caído no meio do capim alto, apanhei-o sem pensar e enfiei no bolso da calça, avancei mais um pouco até dar com a luz bem na cara de um homem ainda jovem, os olhos esbugalhados, os braços abertos em cruz, e a poça de sangue já seco, escorrido de um buraco num lado do pescoço dele, mortinho da silva. Não, ele não podia mais pedir socorro, nem eu, muito menos, não podia fazer nada por ele, mas não era capaz de deixar o coitado ali sozinho, fiquei lá, coisas malucas passando pela minha cabeça, até mesmo a ideia de que tinha, afinal, achado Cícero e como era que eu ia dizer aquilo à mãe dele?... Uma vontade de chorar... Até que a bateria do meu celular descarregou de vez e o morto sumiu na treva. Então, sim, o medo voltou pra valer, não do morto, coitado, mas dos vivos que a escuridão à volta podia esconder, de quem tinha matado Cícero, que era negro e não era Cícero, ou da polícia me achar ali e me levar como assassina.
(REZENDE, Maria Valéria. Quarenta dias. 3. reimpr. Rio de Janeiro: Objetiva, 2016. p. 241-243.)
O Texto cita uma “Curva da Cobra”. Suponha que se trate de uma curva sinuosa, determinada por dois arcos circulares interligados, em que o primeiro corresponde a um ângulo central de 45 graus e raio de 40 m, e o segundo, a um arco de ângulo central de 120 graus e raio de 80 m.
Nessas condições, o comprimento da Curva da Cobra, dado em metros, é de (assinale a resposta correta):
TEXTO
Na verdade os pobres não sabem nem morrer.
(Têm quase sempre uma morte feia e deselegante.)
E em qualquer lugar do mundo eles incomodam,
viajantes importunos que os ocupam nossos lugares
mesmo quando estamos sentados e eles viajam de pé.
Lêdo Ivo
Eu teria continuado, talvez indefinidamente, naquela vida transitória que já nem me lembrava direito por onde nem por que tinha começado. Uma noite, sei lá que hora era aquela, mas não se via mais ninguém nas ruas nem luz nas janelas, eu vinha descendo de mais além da Curva da Cobra, das minhas agora esparsas errâncias em nome da mãe de Cícero, por territórios onde, no fundo, já sabia muito bem que não ia achar mais paraibano nenhum, que, nesta cidade, de “lá” só chegam “baianos”. Tinha vindo parando pra dar uma palavra ou outra a algumas conhecidas no Campo da Tuca, sentar-me por alguns minutos nos degraus de suas portas, acompanhar com elas algum trechinho de novela, tomar um chá com bolacha, elas com enorme pena de mim, já era muito tarde, noite escura. Vinha arrastando os pés de cansada, mas teimosa, a andarilha urbana entranhada em mim, numa descida em direção à Bento pra me deitar num banco de parada de ônibus, como costumava fazer quando não tinha previsto um plano pra dormir mais abrigada e era tarde demais pra pegar transporte até a casa de Lola, a rodoviária, o pronto-socorro ou o viaduto do Arturo.
Entrei por uma viela de terra, ladeada por terrenos que pareciam baldios, as cercas caídas. Com medo de tropeçar naquela escuridão e rolar ladeira abaixo, apalpei o interior da bolsa, achei o celular e acendi pra iluminar o chão pelo menos pro próximo passo, mas não cheguei a dar nenhum porque o fachinho de luz caiu bem em cima de manchas redondas já escuras, que pareciam sangue. Parei, sem coragem de pisar no sangue de outra pessoa, cisma que tinha desde criança lá em Boi Velho, com certeza por certeza por causa de alguma daquelas histórias apavorantes que enchiam de emoção nossos serões no sítio. O medo crescendo, movi um pouco o celular pra encontrar caminho, desviar do sangue e sair logo dali. O que vi foi mais sangue, tive a certeza de que era mesmo, traçando um rastro que descia em diagonal e entrava pelo mato. Não, Barbie, não desviei nem corri pra baixo, pra longe dali, como seria natural. Não sei o que me deu: esquecida do medo, segui o rastro como se fosse puxada por alguém me pedindo socorro e fui, entrei no mato, movendo o foco da luz que já enfraquecia, procurei, nem sabia o quê, achei um celular caído no meio do capim alto, apanhei-o sem pensar e enfiei no bolso da calça, avancei mais um pouco até dar com a luz bem na cara de um homem ainda jovem, os olhos esbugalhados, os braços abertos em cruz, e a poça de sangue já seco, escorrido de um buraco num lado do pescoço dele, mortinho da silva. Não, ele não podia mais pedir socorro, nem eu, muito menos, não podia fazer nada por ele, mas não era capaz de deixar o coitado ali sozinho, fiquei lá, coisas malucas passando pela minha cabeça, até mesmo a ideia de que tinha, afinal, achado Cícero e como era que eu ia dizer aquilo à mãe dele?... Uma vontade de chorar... Até que a bateria do meu celular descarregou de vez e o morto sumiu na treva. Então, sim, o medo voltou pra valer, não do morto, coitado, mas dos vivos que a escuridão à volta podia esconder, de quem tinha matado Cícero, que era negro e não era Cícero, ou da polícia me achar ali e me levar como assassina.
(REZENDE, Maria Valéria. Quarenta dias. 3. reimpr. Rio de Janeiro: Objetiva, 2016. p. 241-243.)
O Texto faz alusão ao encontro do corpo de um assassinado. Suponha que a pessoa que o encontrou tenha ligado para a polícia, e a chegada da perícia ocorreu às 21h45, quando o cadáver apresentava temperatura corporal (T0) de 36,3°C. Às 22h45, o corpo estava com temperatura (T1) de 35,4°C.
Considerando-se que a temperatura normal de um indivíduo vivo seja constante e igual a 37°C, que a temperatura ambiente (Ta) no dia era de 30°C e sabendo-se que a temperatura de um cadáver pode ser determinada a qualquer momento pela função T(t) = Ta + c × exp(kt), em que T(t) é a temperatura no instante t, c e k são constantes a serem determinadas, pode-se concluir que a morte dessa pessoa se deu às (assinale a resposta correta):
Use: ℓn(1,11) ≅ 0,104 e ℓn(0,86) ≅ –0,151
TEXTO
Romana — Vai ficá que nem estaca na porta, entra!
Tião (a Otávio) — Eu queria conversá com o senhor!
Otávio — Comigo?
Tião (firme) — É.
Otávio — Minha gente, vocês querem dá um pulo lá
fora, esse rapaz quer conversá comigo.
Romana — Eu preciso mesmo recolhê a roupa!
João — Já vou indo, então. Até logo, seu Otávio, e parabéns!
Otávio — Obrigado! (Saem. Tião e Otávio ficam a sós.) Bem, pode falá.
Tião — Papai...
Otávio — Me desculpe, mas seu pai ainda não chegou. Ele deixou um recado comigo, mandou dizê pra você que ficou muito admirado, que se enganou. E pediu pra você tomá outro rumo, porque essa não é casa de fura-greve!
Tião — Eu vinha me despedir e dizer só uma coisa: não foi por covardia!
Otávio — Seu pai me falou sobre isso. Ele também procura acreditá que num foi por covardia. Ele acha que você até que teve peito. Furou a greve e disse pra todo mundo, não fez segredo. Não fez como o Jesuíno que furou a greve sabendo que tava errado. Ele acha, o seu pai, que você é ainda mais filho da mãe! Que você é um traidô dos seus companheiro e da sua classe, mas um traidô que pensa que tá certo! Não um traidô por covardia, um traidô por convicção!
Tião — Eu queria que o senhor desse um recado a meu pai
Otávio — Vá dizendo.
Tião — Que o filho dele não é um “filho da mãe”. Que o filho dele gosta de sua gente, mas que o filho dele tinha um problema e quis resolvê esse problema de maneira mais segura. Que o filho é um homem que quer bem!
Otávio — Seu pai vai ficá irritado com esse recado, mas eu digo. Seu pai tem outro recado pra você. Seu pai acha que a culpa de pensá desse jeito não é sua só. Seu pai acha que tem culpa...
Tião — Diga a meu pai que ele não tem culpa nenhuma
Otávio (perdendo o controle) — Se eu te tivesse educado mais firme, se te tivesse mostrado melhor o que é a vida, tu não pensaria em não ter confiança na tua gente...
Tião — Meu pai não tem culpa. Ele fez o que devia. O problema é que eu não podia arriscá nada. Preferi tê o desprezo de meu pessoal pra poder querer bem, como eu quero querer, a tá arriscando a vê minha mulhé sofrê como minha mãe sofre, como todo mundo nesse morro sofre! Tião — Meu pai não tem culpa. Ele fez o que devia. O problema é que eu não podia arriscá nada. Preferi tê o desprezo de meu pessoal pra poder querer bem, como eu quero querer, a tá arriscando a vê minha mulhé sofrê como minha mãe sofre, como todo mundo nesse morro sofre!
Otávio — Seu pai acha que ele tem culpa!
Tião — Tem culpa de nada, pai!
Otávio (num rompante) — E deixa ele acreditá nisso, se não, ele vai sofrê muito mais. Vai achar que o filho dele caiu na merda sozinho. Vai achar que o filho dele é safado de nascença. (Acalma-se repentinamente.) Seu pai manda mais um recado. Diz que você não precisa aparecê mais. E deseja boa sorte pra você
Tião — Diga a ele que vai ser assim. Não foi por covardia e não me arrependo de nada. Até um dia. (Encaminha-se para a porta.)
Otávio (dirigindo-se ao quarto dos fundos) — Tua mãe, talvez, vai querê falá contigo... Até um dia! (Tião pega uma sacola que deve estar debaixo de um móvel e coloca seus objetos. Camisas que estão entre as trouxas de roupa, escova de dentes, etc.)
(GUARNIERI, Gianfrancesco. Eles não usam black-tie. 8. ed. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1995. p. 108-109.)
O CPF (Cadastro de Pessoas Físicas), emitido pela Receita Federal, é caracterizado por uma função entre o conjunto das pessoas físicas cadastradas e o conjunto dos documentos emitidos. O número de um CPF tem 9 algarismos e mais dois dígitos verificadores, que são indicados após um hífen. Logo, um CPF tem 11 algarismos. O número do CPF é escrito na forma ABCDEFGHI-JK. O J é chamado primeiro dígito verificador do número do CPF e é obtido da seguinte forma: (i) encontra-se o resto da divisão euclidiana da soma 10A + 9B + 8C + 7D + 6E + 5F + 4G + 3H + 2I por 11; (ii) se o resto dessa divisão for 0 ou 1, o dígito J é 0 (zero). Se for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, o dígito J é o resultado de 11 menos o resto. O K, segundo dígito verificador do número do CPF, é obtido da seguinte forma: (i) encontra-se o resto da divisão euclidiana da soma 11A + 10B + 9C + 8D + 7E + 6F + 5G + 4H + 3I + 2J por 11; (ii) se o resto dessa divisão for 0 ou 1, o dígito K é 0 (zero). Se for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, o dígito K é o resultado de 11 menos o resto.
Baseando - se nessas informações, se Otávio, personagem do Texto, possui CPF de número 111.444.77Y-3X, é correto afirmar que os dígitos faltantes Y e X são (assinale a resposta correta):
Os números inteiros compreendidos entre e , inclusive, são divididos em classes, de modo que dois números diferentes estejam na mesma classe se e só se eles forem formados pelos os mesmos algarismos, diferindo apenas a ordem de ocorrência. Por exemplo, e estão na mesma classe. Dessa forma, quantas classes são assim formadas?
Dado: O número de modos de se selecionar p objetos, distintos ou não, entre n objetos distintos é
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: