No dia de março de um navio encalhou no canal de Suez, no Egito. A embarcação tinha 400 metros de comprimento e metros de largura. No ponto onde aconteceu o acidente, o canal de Suez não tem mais do que metros de largura. Abaixo apresentamos uma foto de satélite e uma figura representando a situação. O ângulo 𝛼 indicado na figura abaixo mede
A largura do canal, medida em metros e indicada por 𝐿 na figura anterior, é:
Dados:
• cos(2
θ) = 2 cos2(
θ) − 1
• sen(2
θ) = 2sen(
θ) cos(
θ).
Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou $5,00, $10,00 e $20,00, respectivamente.
Sabendo que o número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de doses adquiridas da vacina Alfa foi de:
Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades, reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os índices de poluição.
A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o consumo de combustível de cada uma das versões:
Note que a versão híbrida é mais econômica, porém custa mais caro.
Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na cidade e de 56 km na estrada.
Considerando que cada litro de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo, esse preço será constante e o percurso não se alterará, quantos anos de uso serão necessários para que a economia no abastecimento compense o preço mais alto pago inicialmente pelo carro híbrido?
As figuras abaixo ilustram, respectivamente, os gráficos das funções 𝑦 = 𝑓(𝑥) e 𝑦 = 𝑔(𝑥).
Então 𝑓(𝑔(−1)) − 𝑔(𝑓(1)) vale:
Dados os números reais positivos a média geométrica 𝑀 destes termos é calculada por:
A média geométrica de é:
USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER À QUESTÃO.
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:
• a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e
• para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula 𝐼(𝑅0) = 100(𝑅0 − 1)/𝑅0, em que 𝑅0 > 1 é um valor associado às características da epidemia.
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.
Em relação à epidemia e à vacinação, é correto afirmar que