Sobre o tabuleiro de um viaduto estão distribuídos alguns postes de iluminação, todos de 9,0 m de altura. Em determinado momento do dia, um desses postes projeta sobre o tabuleiro uma sombra de 4,5 m de comprimento. No mesmo instante, outro desses postes tem sua sombra projetada na pista plana e horizontal que se encontra abaixo do viaduto. A sombra do ponto mais alto desse poste encontra-se a 10,0 m da vertical que passa pelo ponto onde esse poste está fixado no tabuleiro (linha tracejada).
A altura em que se encontra o tabuleiro do viaduto, relativamente à pista que está sob ele, é
Sejam as matrizes onde x e y são números reais.
Sabendo que , o valor de x + y é igual a
Dadas as matrizes sabe-se que
O valor da constante real m é
Para uma caminhada, 19 pessoas levaram, cada uma, pelo menos uma garrafa de água e no máximo duas garrafas de água.
Se no total essas pessoas levaram 32 garrafas de água, o número de pessoas que levaram apenas uma garrafa foi
O técnico de futebol de uma escola precisa escolher 11 alunos do ensino médio para uma competição. Ele tem à disposição 5 alunos do primeiro ano, 5 alunos do segundo ano e 7 alunos do terceiro ano.
Se ele quer escolher 3 alunos do primeiro ano, 3 alunos do segundo ano e os demais do terceiro ano, o número de maneiras diferentes que ele poderá fazer essa escolha é:
Sete funcionários de uma empresa, entre eles os irmãos Fábio e Helena, farão uma viagem de treinamento. Por questões logísticas, 4 funcionários irão de ônibus e 3 funcionários irão de avião, sendo que um sorteio decidirá o meio de transporte de cada um deles.
Nessas condições, a probabilidade de Fábio e Helena irem de avião é de