Na aviação, o perímetro da região que define a fase final da manobra de aproximação para um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As características dimensionais desses sinalizadores de perímetro estão indicadas na figura a seguir.
Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador está definindo os parâmetros para a produção em escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o valor do ângulo β de abertura do sinalizador, indicado na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas.
Considere a tabela trigonométrica a seguir.
De acordo com a tabela, o ângulo β necessário para a produção do sinalizador é igual a:
O importante trabalho de fazer um alfinete é dividido em mais ou menos dezoito operações distintas. Vi uma pequena fábrica que só empregava dez operários e onde, em consequência, alguns deles eram encarregados de duas ou três operações. Mas, embora a fábrica fosse muito pobre e, por isso, mal aparelhada, quando em atividade, eles conseguiam fazer cerca de doze libras de alfinetes por dia: ora, cada libra contém mais de quatro mil alfinetes de tamanho médio. Assim, esses dez operários podiam fazer mais de quarenta e oito mil alfinetes por dia de trabalho; logo, se cada operário fez um décimo desse produto, podemos dizer que fez, num dia de trabalho, mais de quatro mil e oitocentos alfinetes. Mas, se todos tivessem trabalhado à parte e independentemente uns dos outros, e se eles não tivessem sido moldados a essa tarefa particular, cada um deles não teria feito, com certeza, vinte alfinetes.
(Adam Smith. A riqueza das nações (1776). Apud: André Gorz. Crítica da divisão do trabalho, 1980. Adaptado.)
Considerando que uma libra equivale a aproximadamente 450 gramas, o texto indica que
O método matemático a seguir é utilizado no cálculo por trilateração.
P = (ux, uy):
(ux – x1)2 + (uy – y1)2 = r12, sendo M1 (x1, y1)
(ux – x2)2 + (uy – y2)2 = r22, sendo M2 (x2, y2)
(ux – x3)2 + (uy – y3)2 = r32, sendo M3 (x3, y3)
Esse cálculo permite
O gráfico mostra o crescimento de uma população de microrganismos em relação à resistência do meio, ao potencial biótico e à carga biótica máxima do ambiente. Os dados obtidos experimentalmente foram suficientes para a determinação das equações das curvas no gráfico.
A população de microrganismos atingiu a carga biótica máxima do ambiente
A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem ruas que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas. Nesse parque há uma pista ABCA em que uma pessoa corre dando voltas sucessivas.
Considerando que as medidas dos segmentos AB, BC e AC são, respectivamente, 60 m, 80 m e 100 m, e que o tempo cronometrado para dar uma volta no trecho BCDB foi de 40 s, a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa nessa volta foi de
Desenvolvida em 1935 por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude (M) de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia (E) que se propaga pela Terra em todas as direções. A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que E é expressa em erg, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.
logE = 11,8 + 1,5M
A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:
No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 1013,8 J.
Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7J, esse terremoto