Uma forma de se montar uma equação de 4º grau é começar pela sua forma fatorada: a·(x – x1)·(x – x2)·(x – x3)·(x – x4) = 0, em que a será o coeficiente do termo em x4 e x1, x2, x3 e x4 serão as raízes.
Por exemplo, utilizando as raízes – 1, 1, 2 e 3, podemos construir a equação, em sua forma fatorada, dada por (x + 1)·(x – 1)·(x – 2)·(x – 3) = 0, que pode ser reescrita, após a execução adequada dos produtos, como:
x4 – 5x3 + 5x2 + 5x – 6 = 0.
Tomando como base seus conhecimentos e o texto acima, das alternativas a seguir a que apresenta uma equação de 2° grau de raízes iguais a – 2 e 5 é:
O texto a seguir refere-se à questão:
O professor Aristides desenhou na lousa um eixo real e, apoiado sobre ele, um retângulo de dimensões iguais a três unidades de comprimento por uma unidade de comprimento, como mostra a Figura 1.
Figura 1
Em seguida, usando um compasso, traçou um arco de circunferência de raio com medida igual à da diagonal do retângulo, determinando o ponto P sobre o eixo x, como exibido na Figura 2.
Figura 2
Feito isso, desenhou um triângulo retângulo ABC a partir de dois lados consecutivos e da diagonal do retângulo descrito nas figuras anteriores, como se pode observar na Figura 3.
Figura 3
O professor Aristides perguntou aos seus alunos qual seria o número que representa a abscissa do ponto P, obtendo as seguintes respostas:
• Adolfo: É um número racional, com certeza!
• Beatriz: Não é, não! É um número irracional maior que 16/5.
• Clóvis: O Adolfo acertou. É um número racional igual a 17/5.
• Davi: O número é irracional, mas está entre 3,1 e 3,2.
É correto afirmar que:
O texto a seguir refere-se à questão:
O professor Aristides desenhou na lousa um eixo real e, apoiado sobre ele, um retângulo de dimensões iguais a três unidades de comprimento por uma unidade de comprimento, como mostra a Figura 1.
Figura 1
Em seguida, usando um compasso, traçou um arco de circunferência de raio com medida igual à da diagonal do retângulo, determinando o ponto P sobre o eixo x, como exibido na Figura 2.
Figura 2
Feito isso, desenhou um triângulo retângulo ABC a partir de dois lados consecutivos e da diagonal do retângulo descrito nas figuras anteriores, como se pode observar na Figura 3.
Figura 3
O professor Aristides pediu que seus alunos calculassem o seno do ângulo , indicado na Figura 3.
Acertou o(a) aluno(a) que respondeu:
Em uma prova, uma das questões continha o seguinte enunciado: “Resolva a inequação
Um aluno fez o seguinte desenvolvimento:
O aluno cometeu um erro em seu desenvolvimento, fazendo com que a solução por ele encontrada esteja equivocada.
Pode-se afirmar que:
Lucíola, pesquisando os preços de produtos de higiene em um supermercado, deparou-se com uma promoção de certa marca de creme dental: “Leve 5 e pague 4”.
Fez algumas contas e descobriu, acertadamente, que o produto estava sendo oferecido com um desconto de:
Licurgo digitalizou uma foto de seu álbum de formatura, com dimensões de 10 cm × 15 cm. O arquivo digitalizado será levado a uma gráfica rápida, com o intuito de ampliá-la e imprimi-la em papel fotográfico, mantendo as proporções da foto original.
Sendo assim, uma opção possível é que a foto impressa tenha dimensões: