Sejam A, B e C conjuntos contidos no conjunto dos números naturais, tais que A é o conjunto dos números menores do que 250, B é o conjunto dos números múltiplos de 4 e C é o conjunto dos números pares. Sendo AC, BC e CC os conjuntos complementares respectivamente de A, B e C, o número 33 pertence a
Gabriela possuía uma quantia, em reais, que correspondia a do que possuía sua irmã Heloísa. No dia das crianças, cada uma dessas irmãs ganhou R$ 20,00 e, com isso, Gabriela passou a ter o correspondente a da quantia de sua irmã. A diferença entre as quantias que essas irmãs possuem é igual a
Uma progressão aritmética (PA) possui 17 termos, todos positivos. A diferença entre o maior termo (a17) e o menor termo (a1) dessa PA é igual a 48. Sabendo que, dentre os números primos que ocorrem nessa PA, 13 é o menor e 43 é o maior, o valor de a1 + a17 é
O resto da divisão de um polinômio do terceiro grau p(x) por (x – 3) é igual a 24. Sabendo que as raízes do polinômio p(x) são –3, 1 e 2, o valor de p(0) é
Daniela tem 5 pulseiras diferentes e as utiliza necessariamente colocando-as uma após a outra. Ela pode usar todas as pulseiras em apenas um braço ou distribuí-las entre os braços direito e esquerdo. Daniela considera como um arranjo diferente tanto o braço em que as pulseiras são colocadas quanto a ordem como elas são distribuídas. As figuras mostram três arranjos diferentes que Daniela pode fazer.
O número de arranjos diferentes que Daniela pode fazer usando todas essas pulseiras é
Dado um número complexo z = a + bi, com a e b reais, define- -se afixo de z como o ponto do plano complexo de coordenadas (a, b). Sejam A, B e C os afixos dos números complexos zA = 14 + 4i, zB = 6 – 2i e zC = 16 – 2i. A área do triângulo de vértices A, B e C é