Considere as funções f, g : Z → R, f(x) = ax + m , g(x) = bx + n, em que a, b, m e n são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:
I. Se A = B, então a = b e m = n;
II. Se A = Z, então a = 1;
III. Se a, b, m, n ∈ Z, com a = b e m = −n, então A = B,
é (são) verdadeira(s)
Das afirmações:
I. Se x, y ∈ R \ Q, com y ≠ −x, então x + y ∈ R \ Q;
II. Se x ∈ Q e y ∈ R \ Q, então xy ∈ R \ Q;
III. Sejam a, b, c ∈ R, com a < b < c. Se f:[a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,
é (são) verdadeira(s)
A soma
Se z ∈ C, então z6 − 3 |z|4 (z2 − z2 )−z6 é igual a
Sejam z, w ∈ C. Das afirmações:
I. |z + w|2 + |z − w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ;
II. (z + w)2 − (z − w)2 = 4z w;
III. |z + w|2 − |z − w|2 = 4 Re(z w),
é (são) verdadeira(s)
6. Considere os polinômios em x ∈ R da forma p(x) = x5 + a3x3 + a2x2 + a1x. As raízes de p(x) = 0 constituem uma progressão aritmética de razão quando (a1, a2, a3) é igual a