Considere as seguintes afirmações sobre números reais:
I. Se a expansão decimal de x é infinita e periódica, então x é um número racional.
II.
III. ln + (log3 2)(log4 9) é um número racional.
É (são) verdadeira(s):
Sejam A, B e C os subconjuntos de C definidos por A = {z ∈ C : |z + 2 − 3i| < }, B = {z ∈ C : |z + i| < 7/2} e C = {z ∈ C : z2 + 6z + 10 = 0}. Então, (A \ B) ∩ C é o conjunto
Se , então o valor de 2 arcsen(Re(z)) + 5 arctg(2 Im(z)) é igual a
Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y − 4 = 0 e s : 3x + 4y − 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a
Seja (a1, a2, a3, . . .) a sequência definida da seguinte forma: a1 = 1, a2 = 1 e an = an−1 + an−2 para n ≥ 3. Considere as afirmações a seguir:
I. Existem três termos consecutivos, ap, ap+1, ap+2, que, nesta ordem, formam uma progressão geométrica.
II. a7 é um número primo.
III. Se n é múltiplo de 3, então an é par.
É (são) verdadeira(s)
Uma chapa metálica homogênea quadrada de 100 cm2 de área, situada no plano xy de um sistema de referência, com um dos lados no eixo x, tem o vértice inferior esquerdo na origem. Dela, retirase uma porção círcular de 5,00 cm de diâmetro com o centro posicionado em x = 2,50 cm e y = 5,00 cm. Determine as coordenadas do centro de massa da chapa restante.