Considere as seguintes afirmações:
I. A função f(x) = log10 é estritamente crescente no intervalo ]1, +∞[.
II. A equação 2x+2 = 3x−1 possui uma única solução real.
III. A equação (x + 1)x = x admite pelo menos uma solução real positiva.
É (são) verdadeira(s)
Se x é um número natural com 2015 dígitos, então o número de dígitos da parte inteira de é igual a
Escolhendo-se, aleatoriamente, três números inteiros distintos no intervalo [1, 20], a probabilidade de que eles estejam, em alguma ordem, em progressão geométrica é igual a
Se tgx = e x ∈ , então sen3x é igual a
Seja (a1, a2, a3, . . .) a sequência definida da seguinte forma: a1 = 1000 e an = log10(1 + an−1) para n ≥ 2. Considere as afirmações a seguir:
I. A sequência (an) é decrescente.
II. an > 0 para todo n ≥ 1.
III. an < 1 para todo n ≥ 3.
É (são) verdadeira(s)
Seja Pn um polígono convexo regular de n lados, com n ≥ 3. Considere as afirmações a seguir:
I. Pn é inscritível numa circunferência.
II. Pn é circunscritível a uma circunferência.
III. Se ℓn é o comprimento de um lado de Pn e an é o comprimento de um apótema de Pn, então ≤ 1 para todo n ≥ 3.
É (são) verdadeira(s)