Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X <style type="text/css"><!--td {border: 1px solid #cccccc;}br {mso-data-placement:same-cell;}--> </style> ≠ Y . Considere as seguintes afirmações:
I. Existe uma bijeção f : X → Y .
II. Existe uma função injetora g : Y → X.
III. O número de funções injetoras f : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)
O número de soluções da equação (1 + secθ)(1 + cossecθ) = 0, com θ ∈ [−π, π], é
Sejam a, b, c, d ∈ R. Suponha que a, b, c, d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a, b/2, c/4, d−140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d − b é
O maior valor de tg x, com arcsen e x ∈ , é
Considere a reta r: y = 2x. Seja A = (3, 3) o vértice de um quadrado ABCD, cuja diagonal BD está contida em r. A área deste quadrado é
Considere o sistema de equações
Se (x, y, z) é uma solução real de S, então |x| + |y| + |z| é igual a