Dadas as matrizes:
Qual é o valor do determinante de
Determine o valor do limite e assinale a opção correta.
Sejam h, p, f e g funções reais tais que h(x) = |x| + |x - 1|, p(x) = x3, f(x) = x2 e g(x) = ax3, com α > 0. O valor de α torna a área da região limitada por f e g, no intervalo [0,1/α] igual a 2/3. A é o valor da área da região limitada por h, p e pelo eixo das ordenadas.
Assinale a opção que representa um número inteiro.
O atual campeão carioca de futebol, Botafogo, possui escudo baseado em um pentagrama, conforme figuras abaixo.
O pentagrama é um polígono estrelado de 5 vértices, que podem ser igualmente distribuídos em uma circunferência (formando cinco arcos congruentes). O pentagrama, através de seus segmentos, determina 6 regiões internas, 5 triângulos e 1 pentágono. O pentágono é vizinho de todos os triângulos e não existem triângulos vizinhos entre si.
Sendo assim, utilizando até 6 cores distintas (preto, branco, cinza, verde, amarelo e azul), de quantas maneiras essas regiões do pentagrama, conforme Figura 2, podem ser coloridas, de forma que não haja duas regiões vizinhas com cores iguais?
Observe a figura abaixo.
O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução de volume V.
Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de V, em cm, é tal que:
Quantos números inteiros entre 1 e 1000 são divisíveis por 3 ou por 7?