Para saber se o irmão mais novo entrou sem autorização no seu quarto, um adolescente colocou, em pé, enfileirados atrás da porta, 10 pinos de boliche enumerados de 1 a 10, seguindo a disposição dada pela sequência: {1, 2, 4, 10, 9, 7, 3, 5, 6, 8}. A porta foi aberta, espalhando os pinos. A probabilidade de arrumar os pinos, de um em um, ao acaso, e formar a sequência dada é
A tabela a seguir apresenta o número de pessoas atendidas por dia por um operador de caixa de supermecado nos seis primeiros dias de uma semana.
No sábado, o operador de caixa atendeu "P" pessoas e a média diária do número de pessoas atendidas por ele nos sete dias foi 40. Então a mediana dos números diários de pessoas atendidas nessa semana foi
A tabela a seguir apresenta os preços de custo e de venda, em reais, e a quantidade de cada um dos produtos j (j=1,2,3), comercializados nos supermecados Si ( i= 1,2).
Uma pessoa precisa comprar duas mil unidades do produto 1, três mil unidades do produto 2 e quatro mil unidades do produto 3. Organizando-se estes dados constroem-se duas matrizes 2x3, a dos preços de custos C=(cij) e dos preços de venda V=(vij), do produto J no supermecado Si supermecado Si . Calculando
Obtém-se uma matriz 2x1, cujas entradas correspondem às opções de lucros que a pessoa terá o valor do lucro maior, em milhares de reais, quando comprar no supermecados S2.
Esse valor é igual a
O software livre Geogebra permit fazer figuras geométricas a partir de equações algébricas. Por exemplo, ao digitar as equações y= -ax e 3ax - 2y = a, em que a é uma constante, o software apresenta o esboço de duas retas, para a=1, como na figura.
O sofware cria um "botão de controle" (Controle Deslizante) que permite fazer o parâmentro "a" variar continuamente no intervalo -5<a<5 e, ao mesmo tempo, possibilita observar as alterações na inclinação de cada uma das retas.
Ao usar o botão de controle, em certo momento, as retas ficam perpendiculares. Nesse momento, o valor de a² é
Para a construção de uma rampa, como a indicada na figura a seguir, foi retirado um prisma reto, cuja altura é a largura da rampa. A base desse prisma é um triângulo retângulo com catetos medindo 6 m e 8 m. Considere θ o ângulo de inclinação da rampa em relação ao plano horizontal.
De acordo com a medida do ângulo θ, a rampa é classificada conforme a tabela a seguir.
Após uma alteração no projeto, o ângulo θ foi diminuído de 15°, mudando a classificação da rampa para
Um grupo de amigos resolveu que a conversa entre eles em uma sala de bate papo seria codificada. Para isso associam a cada letra do alfabeto um número x, como na tabela, e enviam o número f(x) = 2x+1 para representar a respectiva letra.
Em um dado momento, um dos amigos recebeu a mensagem a seguir: 49-273721-29575921-4337472749, codificada segundo f; o símbolo “–“ indica espaço em branco entre palavras. Ao decodificar a mensagem ele obteve a frase