Camila vai escolher uma senha para sua primeira conta bancária. A senha será de seis campos, sendo que:
• os dois primeiros campos têm que ser símbolos, iguais ou distintos, do conjunto {#, &};
• os dois campos seguintes devem ser elementos do conjunto {a, b, A, B}, iguais ou distintos (note que aA constitui senha diferente de AA); e
• os dois últimos campos devem ser elementos do conjunto {0, 2, 4}, iguais ou distintos.
Sendo assim, o maior número de senhas diferentes que Camila poderá escolher é igual a
A figura indica a posição dos pontos A e B sobre a reta dos números reais e a mediatriz de AB, que intersecta a reta real no ponto M. Assim, temos que 8/15 e 4/5 são coordenadas, na reta real, dos pontos A e B, respectivamente.
Nessas condições, a coordenada do ponto M, na reta real, é
Um cinema vende ingressos a preço único. Com o preço atual dos ingressos, o cinema tem conseguido vender apenas metade da lotação máxima da sala, com arrecadação total de R$ 1.408,00. Diante dessa situação, o gerente decidiu abaixar o preço do ingresso em R$ 5,00 e, com o novo valor, o cinema passou a preencher sua lotação máxima, com arrecadação total de R$ 2.176,00.
O percentual de desconto dado pelo gerente no preço do ingresso em relação ao que era anteriormente cobrado foi de, aproximadamente,
As figuras mostram um círculo de centro P inscrito em um quadrado ABCD e um quadrado de centro Q inscrito nesse mesmo círculo.
Se o raio do círculo das duas figuras mede 2 cm, então a diferença entre a área da região indicada em azul e a área da região indicada em amarelo, nesta ordem, é igual a
Sejam as funções y = f(x) e y = g(x), com f: [0, 6] → ℝ e g: [6, 10]→ ℝ, cujos gráficos, representados no plano cartesiano, são segmentos de reta, como indica a figura.
Seja fog(x): [6, 10]→ ℝ a função composta de y = f(x) e y = g(x), em que (fog)(x) = f(g(x)).
Assim, f(g(x)) é igual a
Se quadruplicarmos 2x e dividirmos o resultado por 4x, o resultado será igual a 1/64.
Nessas condições, o valor de x é