A guerra na Ucrânia elevou à categoria de protagonista um equipamento popularmente chamado de drone, que possui avançada tecnologia embarcada e pode ser controlado por Inteligência Artificial (IA), permitindo a ele atuar de modo autônomo.
Pode levar em torno de 150 kg de armas, que incluem uma grande variedade de mísseis e outras armas guiadas por alta tecnologia, o que possibilita a precisão.
Supondo que um drone enviado de Moscou tenha como destino Kiev e que a distância entre as duas cidades seja de 810 km e, no mapa utilizado para elaborar o plano de voo, essa distância seja de 18 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escala do mapa.
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A unidade é indispensável: simplesmente para que qualquer coisa seja, exista, deve, como verdadeira afirmação de si mesmo, negar aquilo que não é. Da unidade, segue que . Já a criação do zero cunha uma separação entre nosso sistema de símbolos numéricos e a estrutura do mundo natural. A Matemática e a Ciência desenvolveram um sistema consistente que exige que quantidades desconhecidas devam ser criadas e manipuladas, nos levando a considerar o conjunto
Adaptado de: Robert Lawlor. Mitos, Deuses, Mistérios: Geometria Sagrada. Edições del Prado. 1982.
Há uma função f que relaciona os conjuntos ℕ e ℤ apresentados no texto. Considere f : ℕ→ℤ dada por
Sobre a função f e os conjuntos presentes no enunciado, assinale a alternativa correta.
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O Teorema de Pitágoras e a Razão Áurea são utilizados para analisar um Triângulo de Kepler, polígono nomeado em honra ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler Entretanto, o próprio Kepler atribui esta criação a um professor chamado Magirus. Além disso, sabe-se que este conceito foi recriado inúmeras vezes e, de modo independente, por diversos matemáticos que sucederam Kepler.
Adaptado de: Herz-Fischler, Roger (2000). The Shape of the Great Pyramid. Waterloo, Ontario: Wilfrid Laurier University Press
Um Triângulo de Kepler é definido como um triângulo retângulo tal que seus lados estejam em progressão geométrica de razão . Seja T um Triângulo de Kepler escaleno de modo que seu menor lado tenha medida unitária.
Sabendo que φ ∈ ℝ é a única solução positiva da equação polinomial , assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área de T em função de φ.
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Adaptado de: Futurama
Um chatbot é um programa de computador que apresenta uma interface de comunicação por texto que tenta simular um ser humano na conversação.
Uma pesquisadora apresenta o seguinte comando a um chatbot, cujo funcionamento se dá por Inteligência Artificial:
Sejam f, g : R → R dadas por f(x) = sen(x) e g(x) = x. Decida se os gráficos de f e de g se interceptam.
Admita que o chatbot tenha dado a seguinte resposta:
Sim, os gráficos das funções f(x) = sen(x) e g(x) = x se interceptam em todos os pontos da forma em que n é um número inteiro. Portanto, os gráficos das funções f e g se interceptam em pelo menos um ponto.
Considere as afirmativas a seguir.
I. Para todo n ∈ Z, vale que
II. Para todo n ∈ Z, vale que
III. A intersecção dos gráficos de f e de g é não vazia
IV. Para todo n ∈ Z e x ∈ R, vale que
Com a criação da tela sensível ao toque e sensores de movimento, foi possível utilizar gestos humanos como interface de comunicação com a máquina. Por conta disso, pode-se girar uma imagem em um celular.
Admita que um aplicativo receba o gesto para girar a ilustração de Emil Lendof, que faz uma releitura do fragmento A Criação de Adão de Michelangelo, por um ângulo radianos no sentido anti-horário. O aplicativo considera a imagem em um plano cartesiano de origem O de modo que cada ponto P é rotacionado até um ponto P' no mesmo sistema de coordenadas, conforme imagens a seguir.
Sabendo que se P = (a, b), P' = (a' ,b' ) e então
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Em 1970, o matemático John Conway inventou o “Jogo da Vida”, exemplo teórico de como regras fixas e simples permitem, com o passar das gerações, a criação, a sobrevivência e o fim de vidas simuladas. Daí o nome do jogo!
Adaptado de: https://rpm.org.br/
Admita uma variação do Jogo da Vida como dada a seguir. Para cada geração t ∈ N = {1, 2, . . .}, há uma sequência numérica infinita a1, a2, a3, . . . , an, . . . tal que an ∈ {0, 1} para todo n ∈ N. O número 1 indica que há vida naquela posição e 0 o contrário.
As gerações se sucedem da seguinte forma: se a1, a2, a3,... , an, ... é a sequência da geração t, então a sequência a'1, a'2, a'3,... , a'n, ... da geração t + 1 é dada por:
Por exemplo,
Supondo agora que 1, 0, 0, 0, 0, 0, . . . é a sequência da geração t, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a sequência da geração t + 1.