Diogo tem, em sua casa, uma estante com 12 livros de romance policial, 8 de aventura e 5 de ficção científica. Ele quer escolher 6 livros para ler nas férias, sendo 3 de romance policial, 2 de aventura e 1 de ficção científica.
O número de maneiras diferentes que Diogo tem para escolher esses 6 livros é
Em um campeonato de futebol, o número de pontos dos três primeiros colocados forma uma progressão aritmética de razão −3 e o número de pontos do quarto, do quinto e do sexto colocados forma uma progressão aritmética de razão −2.
Sabendo que a soma do número de pontos desses seis primeiros colocados é 123 e que a diferença entre o número de pontos do primeiro e o número de pontos do sexto colocado é 18, então, a diferença entre o número de pontos do terceiro e o número de pontos do quarto colocado é
Em um posto de saúde, foram atendidos 96 pacientes, entre adultos e crianças. Entre as crianças, 25% apresentavam sintomas de virose e entre os adultos essa incidência era de 15%.
Se o número de adultos e de crianças com virose era o mesmo, o número total de pacientes com virose era
A análise dos dados sobre 2 vírus diferentes, A e B, que estavam circulando em uma cidade, constatou que, em determinado momento, a contaminação pelo vírus A começou a aumentar de acordo com a função f(x) = log2 x e que a contaminação pelo vírus B começou a diminuir de acordo com a função g(x)=(1/2)(x-k), sendo k > 0, f(x) e g(x) o número de infectados, em milhares, e x o número de semanas, com 1 ≤ x ≤ 6. Sabe-se que, na 2ª semana, havia 1000 infectados com o vírus B, isto é, g(2) = 1, e que, durante todo o período analisado, nenhum infectado era portador dos 2 vírus.
Nessas condições, na 4ª semana, o número de infectados com o vírus A, em relação ao número de infectados com o vírus B era
Um retângulo ABCD, de lados paralelos aos eixos ortogonais de um sistema cartesiano, é intersectado nos pontos E e F pela reta r de equação y = 3x+8 /4, e nos pontos P e Q pela reta s de equação y = 2x6 /3, conforme mostra a figura.
Sabendo que os pontos E, F, P e Q pertencem aos lados do retângulo, a área do triângulo EFP, em unidades de área (u.a.), é igual a
Considere as funções trigonométricas f(x) = 3 – cos(k x) e g(x) = 2 sen (k/x), com 0 < k ≤ 2.
Se f(π) = 2, o valor de g(3π) é igual a