A razão áurea é uma relação matemática definida algebricamente pela expressão , em que a e b representam números, e , uma constante de valor aproximado igual a 1,618. Na figura acima, são apresentadas situações em que está presente a razão áurea, que, por traduzir beleza e harmonia, é também encontrada na arquitetura, nas artes visuais e, muito frequentemente, na música. A característica comum dessas obras de arte é que, a partir do ponto focal ou clímax, é possível definir elementos no tempo, como na música, ou no espaço, como na pintura e na fotografia, que respeitam à razão áurea. Na estrutura da forma sonata do período clássico, por exemplo, o clímax divide o intervalo do tempo total da música em duas partes a e b que obedecem à razão áurea.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Considere que um geômetra-músico, ao compor uma música, tenha associado todo o intervalo de tempo que antecede ao clímax a um comprimento a, que utilizou posteriormente para construir um quadrado de lado a, como mostrado na figura a seguir. Ele, então, a partir do ponto P que divide a base do quadrado em dois segmentos iguais, traçou o segmento de reta PQ, como mostrado na figura. Em seguida, obteve o segmento de comprimento b, fazendo com que os pontos Q e R pertençam ao arco de circunferência de raio PQ, conforme mostrado na figura.
Sabendo-se, ainda, que a + b corresponde ao intervalo de tempo total da música, conclui-se que essa música com o clímax assim definido tem a estrutura da forma sonata do período clássico.
Figura para o item.
O tempo geológico representa a história da Terra desde a sua formação até o presente momento. A figura acima mostra uma relação de escalas em que se faz uma correspondência entre a duração de um dia e a idade da Terra. A partir das informações apresentadas na figura, julgue o item, considerando a história da Terra na escala de um dia.
Considere que o dia representado na figura corresponda, na semana, a uma quinta-feira e que a idade do universo seja de 13,7 bilhões de anos. Nesse caso, é correto afirmar que o universo originou-se antes das 23 h da segunda-feira da mesma semana.
Figura para o item.
O tempo geológico representa a história da Terra desde a sua formação até o presente momento. A figura acima mostra uma relação de escalas em que se faz uma correspondência entre a duração de um dia e a idade da Terra. A partir das informações apresentadas na figura, julgue o item, considerando a história da Terra na escala de um dia.
Suponha que a escala para o registro do tempo geológico, em vez da escala de um dia apresentada acima, correspondesse aos cem anos compreendidos entre 1900 e 1999. Nessa nova escala, o período de domínio dos dinossauros na Terra seria anterior ao ano, segundo o calendário oficial brasileiro, do fim do regime militar instalado, no Brasil, em 1964.
A razão áurea é uma relação matemática definida algebricamente pela expressão , em que a e b representam números, e , uma constante de valor aproximado igual a 1,618. Na figura acima, são apresentadas situações em que está presente a razão áurea, que, por traduzir beleza e harmonia, é também encontrada na arquitetura, nas artes visuais e, muito frequentemente, na música. A característica comum dessas obras de arte é que, a partir do ponto focal ou clímax, é possível definir elementos no tempo, como na música, ou no espaço, como na pintura e na fotografia, que respeitam à razão áurea. Na estrutura da forma sonata do período clássico, por exemplo, o clímax divide o intervalo do tempo total da música em duas partes a e b que obedecem à razão áurea.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A partir da definição algébrica da razão áurea, é correto concluir que n é uma das soluções da equação de segundo grau φ2 = φ +1.
Considere que uma criação de coelhos tenha sido iniciada a partir de um casal recém-nascido da mesma espécie de coelhos. Considere, ainda, que os organismos dessa espécie se tornem adultos quando completam um mês de vida e que, a partir desse instante, as fêmeas sejam fertilizadas, o que implica que, ao final de cada gestação, que tem duração de um mês, da fertilização ao nascimento, sejam gerados dois novos coelhos, sendo a fêmea novamente fertilizada imediatamente após esse nascimento. Suponha, ainda, que, nessa criação de coelhos, no prazo de um ano, a taxa de mortalidade seja zero e que o cruzamento, por ser controlado, ocorra apenas entre coelhos da mesma geração, ou seja, entre coelhos que nasceram no mesmo mês.
Com base nessas informações, julgue o iten a seguir, sabendo que o casal de coelhos que deu início à criação será fecundado no início do terceiro mês.
Considere que, no início do 5.º mês da criação, todos os coelhos serão vendidos por R$ 30,00 cada um. Nesse caso, se o casal de coelhos que iniciou a criação custou R$ 70,00 e houve uma despesa total de R$ 100,00 com a criação, o lucro máximo que poderá ser obtido é de R$ 130,00.
Leões cercam, em silêncio, gazelas que bebem água tranquilamente em um lago qualquer. De repente, o grupo percebe a presença do inimigo e sai em disparada. Mas os leões avançam em velocidade, até que uma presa é rendida e, em questão de tempo, após ter alimentado uma família de leões, sua carcaça é eliminada por abutres e pela natureza. Os gráficos acima descrevem as populações de leões — g(t) — e de gazelas — f(t) — ao longo do tempo — t —, em escala linear.
Tendo como base as informações do gráfico e do texto acima, julgue o próximos item, com relação à situação descrita no texto.
É correto afirmar que g(t) ≤ g(t + 6), para 0 < t < 25.