O diagrama acima mostra dois conjuntos de ruas de mão única que se cruzam no centro de uma cidade, nos pontos A, B, C e D. Nesse diagrama, as constantes a1, a2, a3 e a4 representam as quantidades de automóveis que entram, por hora, na região do centro pelas quatro ruas indicadas, e b1, b2, b3 e b4, representam as quantidades de automóveis que saem do centro. As incógnitas x, y, z e w representam quantidades desconhecidas de automóveis que fluem pelos respectivos trechos no centro. Em cada cruzamento, o número de veículos que entra é igual ao número de veículos que sai, ou seja, as seguintes relações são válidas.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item.
Para que o sistema tenha solução, é necessário e suficiente que a1 + a2 + a3 + a4 = b1 + b2 + b3 + b4.
Uma oitava, intervalo entre uma nota musical e outra com o dobro de sua frequência, corresponde à sequência das oito notas, por exemplo, da escala de dó maior: dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó. Diz-se que o segundo dó, o último grau da escala, está “uma oitava acima” do primeiro. Um som cuja frequência fundamental é o dobro da de outro evoca a sensação de ser a mesma nota musical, apenas mais aguda (mais alta) ou mais grave (mais baixa). Nesse contexto, duas progressões geométricas (PG) construídas a partir dos 12 intervalos musicais que compõem uma oitava merecem destaque. A primeira PG (a1, a2, ..., an, ...), de primeiro termo a1 = 1 e razão , aparece na construção das sequências das notas sonoras da escala musical. A segunda PG (b1, b2, ..., bn, ...), de primeiro termo b1 = 1 e razão , é utilizada, por exemplo, para se obter a posição dos trastes ao longo dos braços de um violão. O primeiro termo da segunda PG representa o comprimento total das cordas soltas, ou seja, a distância entre os suportes das cordas soltas, por exemplo, 1 m. Multiplicando-se cada bn por essa distância, obtêm-se as medidas das distâncias entre os trastes do violão.
Considerando essas informações, julgue o item.
É correto afirmar que an × bn = 1, para todo n = 1, 2, 3,...
O colesterol, composto presente nos tecidos de todos os animais, é essencial para a vida. Além de fazer parte da estrutura das membranas celulares, ele é um reagente de partida para a biossíntese dos sais biliares, da vitamina D e de vários hormônios, como cortisol, aldosterona, testosterona, progesterona. O colesterol, sintetizado principalmente pelo fígado, é insolúvel em água e, consequentemente, no sangue. Desse modo, para ser transportado na corrente sanguínea, liga-se a algumas proteínas e a lipídeos por meio de ligações não covalentes em um complexo chamado lipoproteína. Geralmente, as lipoproteínas são classificadas com base em sua densidade. As lipoproteínas de baixa densidade, LDL, são as principais transportadoras de colesterol do fígado para os tecidos. As lipoproteínas de alta densidade, HDL, transportam o excesso de colesterol dos tecidos de volta para o fígado. No entanto, quando em excesso, o colesterol deposita-se nas paredes de artérias, como as do coração e do cérebro, podendo obstruí-las e provocar ataque cardíaco ou derrame cerebral. A figura a seguir apresenta a fórmula molecular do colesterol, e a tabela mostra a quantidade de colesterol, em alguns alimentos.
Considerando as informações apresentadas a respeito do colesterol, julgue o item
O anagrama corresponde à permutação do conjunto de letras de uma palavra para se formar outra, que pode ter ou não significado na linguagem comum. Se α é a quantidade de anagramas que se pode formar com a palavra COLESTEROL e se β é a quantidade de anagramas da mesma palavra que começam por consoante, então .
Pode-se determinar o instante da morte de um organismo utilizando-se a Lei de Resfriamento de Newton, segundo a qual a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre as temperaturas do corpo e do meio externo. Nesse sentido, suponha que, na investigação de um homicídio, a temperatura do cadáver encontrado, em ºC, t horas (h) após o óbito, seja dada pela função T =T(t) = 22 + 10 e-k1 , em que: t0 = 0 representa o instante em que o corpo foi encontrado; t < 0 corresponde, em módulo, à quantidade de horas decorridas antes da descoberta do cadáver; t > 0 representa a quantidade de horas decorridas desde a descoberta do corpo; e k é uma constante positiva.
Admitindo que, nessa situação hipotética, na hora do óbito, a temperatura do corpo era de 37 oC e que, duas horas após a descoberta do corpo, a temperatura era de 25 ºC e considerando ln 2 = 0,7, ln 3 = 1,1, ln 5 = 1,6, julgue:
No instante em que o corpo foi descoberto, sua temperatura era inferior a 30 ºC.
Pode-se determinar o instante da morte de um organismo utilizando-se a Lei de Resfriamento de Newton, segundo a qual a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre as temperaturas do corpo e do meio externo. Nesse sentido, suponha que, na investigação de um homicídio, a temperatura do cadáver encontrado, em ºC, t horas (h) após o óbito, seja dada pela função T =T(t) = 22 + 10 e-k1 , em que: t0 = 0 representa o instante em que o corpo foi encontrado; t < 0 corresponde, em módulo, à quantidade de horas decorridas antes da descoberta do cadáver; t > 0 representa a quantidade de horas decorridas desde a descoberta do corpo; e k é uma constante positiva.
Admitindo que, nessa situação hipotética, na hora do óbito, a temperatura do corpo era de 37 oC e que, duas horas após a descoberta do corpo, a temperatura era de 25 ºC e considerando ln 2 = 0,7, ln 3 = 1,1, ln 5 = 1,6, julgue:
A função T = T(t) é inversível e sua inversa é dada por
Pode-se determinar o instante da morte de um organismo utilizando-se a Lei de Resfriamento de Newton, segundo a qual a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre as temperaturas do corpo e do meio externo. Nesse sentido, suponha que, na investigação de um homicídio, a temperatura do cadáver encontrado, em ºC, t horas (h) após o óbito, seja dada pela função T =T(t) = 22 + 10 e-k1 , em que: t0 = 0 representa o instante em que o corpo foi encontrado; t < 0 corresponde, em módulo, à quantidade de horas decorridas antes da descoberta do cadáver; t > 0 representa a quantidade de horas decorridas desde a descoberta do corpo; e k é uma constante positiva.
Admitindo que, nessa situação hipotética, na hora do óbito, a temperatura do corpo era de 37 oC e que, duas horas após a descoberta do corpo, a temperatura era de 25 ºC e considerando ln 2 = 0,7, ln 3 = 1,1, ln 5 = 1,6, julgue:
Com base nos dados, conclui-se que o óbito ocorreu 40 minutos antes da descoberta do cadáver.