Quatro quadrados de lados 3, 7, 11 e 13 estão arrumados de modo que seus vértices superiores esquerdos coincidem e seus lados esquerdos e superiores estão alinhados, conforme se vê na figura.

A área da região sombreada é:

A figura a seguir representa um quadrado ABCD de centro P, sendo M o ponto médio do lado AD.

Sejam x e y, em metros, respectivamente, as distâncias de P até M, e de P até D. A razão x/y é igual ao seno do ângulo que mede:

    Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.

Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cm. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.

A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é

    Um retângulo ABCD de área 40 cm² tem o lado CD em comum com o retângulo CFGD, que tem um perímetro de 16 cm. Um ponto E sobre o lado AD do retângulo é tal que AE = ED e determina, juntamente com os pontos C, F e G, o trapézio CFGE, conforme mostra a figura.

Observando que BC = 8 cm, a área do trapézio CFGE é

Um piso de certa sala retangular com 3 m de largura e 4 m de comprimento é composto por placas quadradas de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar o piso, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que é de granito e custa R$ 360,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que é feita de madeira e custa R$ 280,00 o m².

De acordo com esses dados, é CORRETO afirmar que o custo total dos materiais usados para a composição desse piso é igual a:

Observando que a bola de futebol representada no Texto é formada por pentágonos e hexágonos, um professor perguntou aos seus alunos qual a diferença entre a soma dos ângulos internos do hexágono e do pentágono se eles fossem considerados regulares.

A resposta esperada é