Resumo sobre Geometria espacial - Matemática
Geometria Espacial
A geometria espacial é o estudo das figuras geométricas no espaço tridimensional. Inclui o estudo de sólidos como o paralelepípedo, prisma, cilindro, pirâmide, cone e esfera.
Paralelepípedo
Um paralelepípedo é um sólido tridimensional com faces retangulares. As fórmulas para o cálculo da diagonal (D), área total (AT) e volume (V) são:
Prisma
O prisma é um poliedro com duas bases paralelas e congruentes. As fórmulas para a área lateral (AL), área total (AT) e volume (V) são:
Cilindro
O cilindro é um sólido com duas bases circulares paralelas e congruentes. As fórmulas para a área da superfície lateral (ASM), área lateral (AL), área total (AT) e volume (V) são:
Observação: Se a altura (H) for igual ao diâmetro das bases (2R), o cilindro é equilátero.
Pirâmide
A pirâmide é um poliedro formado por uma base poligonal e faces laterais triangulares que se encontram em um ponto comum, o ápice. As fórmulas para a área lateral (AL), área total (AT) e volume (V) são:
Cone
O cone é um sólido com uma base circular e uma superfície lateral que converge para um ponto, o ápice. As fórmulas para a área da superfície lateral (ASM), área lateral (AL), área total (AT) e volume (V) são:
Observação: Se a geratriz (g) for igual ao diâmetro da base (2R), o cone é equilátero.
Esfera
A esfera é um sólido perfeitamente simétrico em todas as direções a partir do centro. As fórmulas para a área (A) e volume (V) são:
Observações
Um poliedro é um conjunto de polígonos planos. Um poliedro regular possui faces e ângulos iguais. A fórmula de Euler para poliedros é V + F = A + 2, onde V é o número de vértices, F é o número de faces e A é o número de arestas.
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