IME 2013/2014
40 Questões
Seja a matriz , em que a, b e c são números reais positivos satisfazendo abc = 1. Sabe-se que At A= I, em que At é a matriz transposta de a e I é a matriz identidade de 3ª ordem. O produto dos possíveis valores de a³ + b³ + c³ é
Sabe-se y.z e, em que e é a base dos logaritmos naturais. O valor de x + y + z é
Uma elipse cujo centro encontra-se na origem e cujos eixos são paralelos ao sistema de eixos cartesianos possui comprimento da semi-distância focal igual a e excentricidade igual a , Considere que os pontos A, B, C e D representam as interseções da elipse com as retas de equações y = x e y = −x. A área do quadrilátero ABCD é
Em um quadrilátero ABCD, os ângulos e são retos. Considere que sen e sen sejam as raízes da equação X2 + bx + c = 0, onde b, c Ε ℜ. Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c?