A figura acima ilustra um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que o inclinem, ele tende a retornar à sua posição de equilíbrio, permanecendo de pé. Considere que um joão-bobo, ao ser inclinado, execute movimentos oscilatórios de pequenas amplitudes. Considere, ainda, que, para descrever o deslocamento horizontal, em centímetros, da cabeça do joão-bobo durante os movimentos oscilatórios, foram propostos dois modelos distintos, conforme expressões a seguir, em que f e g expressam o deslocamento horizontal do ponto A posicionado no topo da cabeça do brinquedo e o tempo é medido em segundos. Considere, por fim, que, no que se refere a esses modelos, o ponto A realize movimento apenas no plano e que o brinquedo está na posição de equilíbrio quando a posição escalar horizontal do ponto A é nula.
Primeiro modelo: f(t) = 20cos[π(t + 1)] cm
Segundo modelo: g(t) = 202-t cos[π(t + 1)] cm
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
O movimento oscilatório do joão-bobo chega ao fim após o brinquedo ser retirado do estado de equilíbrio, dado que o centro de sua massa produz um torque, que se torna tão menor quanto menor for o ângulo de inclinação.
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Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfera, o chão é um plano horizontal e, portanto, a sombra da bola é uma região delimitada por uma elipse. A respeito das propriedades físicas e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o item.
Se a bola tivesse uma pequena calota refletora formando um espelho, então, sem que a bola tocasse o chão, seria possível encontrar, para a fonte de luz, alinhada com o ponto central dessa calota (o vértice do espelho), uma posição em que a imagem da fonte de luz estaria posicionada sobre o chão.
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Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfera, o chão é um plano horizontal e, portanto, a sombra da bola é uma região delimitada por uma elipse. A respeito das propriedades físicas e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o item.
Dado o caráter elíptico da sombra da bola quando a fonte de luz está posicionada como na figura mostrada, conclui-se que os raios de luz que tangenciam a superfície da bola formam um cone.
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Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfera, o chão é um plano horizontal e, portanto, a sombra da bola é uma região delimitada por uma elipse. A respeito das propriedades físicas e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o item.
Se a bola for abandonada de uma altura igual a 1,50 m e, após colidir com o solo, alcançar uma altura máxima igual a 0,50 m, então, desprezando-se a resistência do ar e assumindo-se como 10 m/s2 a aceleração da gravidade, será inferior a 3,5 m/s2 a velocidade da bola imediatamente após o choque com o solo.
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Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfera, o chão é um plano horizontal e, portanto, a sombra da bola é uma região delimitada por uma elipse. A respeito das propriedades físicas e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o item.
Conforme a posição da bola em relação à fonte de luz, a sombra formada no chão pode ser perfeitamente circular.
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Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfera, o chão é um plano horizontal e, portanto, a sombra da bola é uma região delimitada por uma elipse. A respeito das propriedades físicas e geométricas envolvidas nesse fenômeno, julgue o item.
Se a fonte de luz e o centro da bola pertencerem à mesma reta vertical ao chão e estiverem, respectivamente, a 3 m e 1,5 m do chão, então a sombra formada no chão terá área igual a 4πR², em que R é o raio da bola.