Um estudante preenche um recipiente de fundo grosso, feito de material transparente de índice de refração nr = 1,45, com água pura. Em seguida, projeta um feixe de luz sobre a superfície da água, o qual atravessa líquido e atinge a interface entre a água e o fundo do recipiente, como ilustra a figura, em que i é o ângulo de incidência e r o ângulo de refração.
O estudante também tem em mãos um gráfico, reproduzido a seguir, que descreve como o índice de refração da água varia quando se lhe adiciona açúcar.
Para que o feixe com o mesmo ângulo de incidência i refrate no fundo do recipiente sem sofrer desvio de sua trajetória original, o estudante deve adicionar açúcar à água até que ela atinja a concentração de
Durante uma prova, um ciclista percorre, com velocidade escalar constante de 10 m/s, uma parte do trajeto em formato de meia circunferência, como mostra a figura.
Essa parte do trajeto está dividida em cinco faixas, de raios médios indicados na figura, delimitadas por linhas pontilhadas pintadas no chão. Um observador teve seu campo de visão prejudicado por uma placa e não conseguiu ver essa parte do trajeto, porém anotou o tempo de 1,5 s que o ciclista levou para percorrer a semicircunferência.
Considerando π = 3 e que o ciclista percorreu toda essa parte do trajeto sobre o mesmo raio médio, o observador pôde concluir que o ciclista percorreu a raia
Um faquir de 80 kg encontra-se deitado em uma cama de pregos.
Sabendo-se que a área da ponta de um prego é aproximadamente 8 × 10–7 m2, que a pele humana é capaz de aguentar uma pressão de 4 × 106 Pa sem se romper, que o peso do faquir está igualmente distribuído por seu corpo e considerando g = 10 m/s2, o número mínimo de pregos que devem ficar em contato com seu corpo, sem que o faquir se machuque, é
Leia o texto para responder à questão.
Em um aparelho toca-discos, como o da imagem, o disco de vinil gira a uma velocidade angular constante enquanto uma agulha, percorrendo as ranhuras de sua superfície, capta os sinais mecânicos decorrentes desse contato e os converte em sinais elétricos, que são enviados para o circuito do aparelho. Considera-se o início do disco a faixa situada em sua borda e o final, a mais próxima do centro. Cada faixa pode ser considerada um conjunto de várias circunferências concêntricas, e o tempo que a agulha leva para ler todas as informações de uma faixa e o tempo de duração da reprodução dessas informações pelos auto-falantes do aparelho são correspondentes: por exemplo, se uma música tem 2 minutos de duração, a agulha demorará 2 minutos para percorrer a faixa.
Considerando-se a primeira e a última faixa do disco, a velocidade linear da agulha em relação ao ponto de contato com o disco é
Uma pessoa coloca quatro líquidos não miscíveis, de densidades ρ1 = 1,00 g/cm3, ρ2 = 1,30 g/cm3, ρ3 = 1,70 g/cm3 e ρ4 = 2,00 g/cm3 , em um tubo de vidro, mantido verticalmente em repouso. Em seguida, abandona uma pequena esfera de raio 2,0 cm e massa 72 g sobre a superfície líquida.
Considerando π = 3, essa esfera irá permanecer, após atingir o equilíbrio,
Uma pessoa, parada na praia, verificou que, entre as chegadas de duas ondas consecutivas do mar à praia, havia um intervalo de 30 s. Logo em seguida, ela observa um surfista à sua frente, deslocando-se com sua prancha sobre uma onda, em sua direção.
Supondo-se que as ondas possuam periodicidade e velocidade constantes nesse trecho do mar, e considerando que o surfista se aproxima da pessoa com velocidade constante de 7,2 km/h, permanecendo parado em relação à onda em que surfa, a distância entre duas ondas consecutivas é