Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana - Relações métricas no triângulo retângulo
Para simbolizar os 300 anos de escravidão, uma instituição de ensino deseja construir uma praça em formato de triângulo retângulo com hipotenusa medindo 300 m, que seja semelhante a um triângulo retângulo pitagórico de lados medindo 3, 4 e 5.
As medidas dos catetos da praça triangular, em metros, serão
Na geometria das moléculas de glicose, é possível identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma progressão geométrica crescente de razão r.
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
O triângulo ACD é um triângulo retângulo.
Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km2 destinada a uma reserva ambiental, julgue o item.
A distância entre os pontos A e C é igual a 5 km.
Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque Ibirapuera, região plana da cidade de São Paulo.
De acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do Museu Afro Brasil (P) até o Museu de Arte Moderna de São Paulo (Q) corresponde a
O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6.
O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra.
O segmento DE mede
A grande pirâmide de Giza, construída para o faraó Khufu, em 2694 a.C., é uma façanha da arquitetura e engenharia que atrai, há séculos, a imaginação e curiosidade dos mais diversos povos. Ela possui 2.300.000 blocos, cujos pesos variam entre 2,5 e 80 toneladas, e levou 20 anos para ser construída. Do ponto de vista da matemática, a pirâmide de Khufu é uma obra fascinante, pelo fato de se aproximar de uma pirâmide áurea. A razão áurea desperta bastante curiosidade por ter sido associada a uma estética agradável e por ter relações com outros objetos matemáticos como a sequência de Fibonacci, definida por fn+2 = fn + fn+1, para todo n ≥ 1, com f1 = f2 = 1. Uma pirâmide reta de base quadrada será áurea se a razão entre apótema de uma face lateral e a metade da aresta da base for a razão áurea , que corresponde à raiz positiva da equação r2 - r - 1 = 0. A figura seguinte ilustra uma pirâmide reta de base quadrada que possui as mesmas proporções da grande pirâmide de Giza.
Considerando o texto e a imagem precedentes, julgue o item a seguir.
Uma pirâmide reta de base quadrada é uma pirâmide áurea se o quadrado da altura for igual à área de uma face triangular.
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