Questões de Matemática - Álgebra - Equações polinomiais - Teorema da decomposição em fatores
Considerando o polinômio é correto afirmar que o valor da soma é um número localizado entre
Seja P(x) = (x2 + 1)(x2 + 4)(x2 + 9) + 2017 um polinômio real.
É correto afirmar que P(x) possui
Uma forma de se montar uma equação de 4º grau é começar pela sua forma fatorada: a·(x – x1)·(x – x2)·(x – x3)·(x – x4) = 0, em que a será o coeficiente do termo em x4 e x1, x2, x3 e x4 serão as raízes.
Por exemplo, utilizando as raízes – 1, 1, 2 e 3, podemos construir a equação, em sua forma fatorada, dada por (x + 1)·(x – 1)·(x – 2)·(x – 3) = 0, que pode ser reescrita, após a execução adequada dos produtos, como:
x4 – 5x3 + 5x2 + 5x – 6 = 0.
Tomando como base seus conhecimentos e o texto acima, das alternativas a seguir a que apresenta uma equação de 2° grau de raízes iguais a – 2 e 5 é:
Na divisão do polinômio (x3 – 8x2 + 19x – 12) por (x – 1) obtém-se como quociente o polinômio Q(x).
Considerando Q(x) = 0, e x’ e x’’ as raízes dessa equação, com x’ > x’’, então x’ – x’’ será igual a
Assinale a alternativa CORRETA.