Questões de Física - Mecânica - Gravitação -
Um dos brinquedos dos parques de diversões, o chapéu mexicano consiste de uma série de balanços presos em um eixo que gira, conforme ilustrado na figura a seguir, em que uma bola de massa m gira com uma velocidade angular constante, mantendo um ângulo com a vertical; a distância do eixo de giro é R. Na figura, estão indicadas as duas forças que atuam na esfera; a força de resistência do ar e qualquer outra força dissipativa foram desprezadas. Também estão traçados os eixos de referência, sendo o eixo z perpendicular aos eixos x e y. A figura está em perspectiva. O campo gravitacional g está voltado para a direção negativa do eixo y, ou seja, para baixo.
Tendo como referência as informações e a figura precedentes, julgue o item.
A velocidade escalar v que manterá a bola na situação ilustrada na figura é tal que
Terraformação é um conceito que se baseia no pressuposto de que o ambiente de um planeta pode ser modificado por meios artificiais, com o objetivo de torná-lo favorável ao assentamento humano. A colonização de um corpo planetário que não seja a Terra é tema frequente na ficção científica. O planeta Marte tem sido o candidato mais provável para as primeiras experiências, não apenas por estar mais próximo da Terra, mas também pelas condições da sua superfície, mais semelhantes às da Terra, comparativamente às de outros planetas do Sistema Solar. Destaca-se, ainda, a disponibilidade de águas superficiais, embora congeladas. A gravidade de Marte é inferior à da Terra, a temperatura média varia de -63 ºC a 20 ºC e a pressão atmosférica, que depende do local de medição, é da ordem de 0,008 atm. A tabela a seguir apresenta, em porcentagem, os principais componentes da atmosfera de Marte.
* em quantidade de matéria
Tendo como referência o texto e a tabela acima, julgue o item.
A partir das informações do texto, infere-se que a velocidade de escape de um corpo é menor em Marte que na Terra.
Um satélite artificial move-se por uma órbita aproximadamente circular estável em torno de um planeta. Posteriormente, o satélite acelera até a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejeção de gases.
Dados:
• constante universal da gravitação: G;
• raio da órbita circular estável original do satélite: r;
• massa do planeta: M;
•
A diferença entre o módulo da velocidade de escape do satélite e o módulo da sua velocidade na órbita estável original é de aproximadamente:
Para comparar os intervalos de tempo de subida e o alcance máximo do lançamento na superfície da Lua e da Terra, considere um astronauta que, estando na Lua, lance um objeto verticalmente para cima, com uma velocidade inicial de 4 m/s, e que o intervalo de tempo de subida do objeto, até alcançar a altura máxima, seja igual a 2,5 s.
Sobre o lançamento vertical de um objeto na superfície da Lua e da Terra, relacione as grandezas cinemáticas, na coluna da esquerda, com as magnitudes correspondentes, na coluna da direita.
Dado: Considere o módulo da aceleração gravitacional, na superfície da Terra, igual a 10 m/s2.
(I) Módulo da aceleração gravitacional na superfície da Lua, em m/s2.
(II) Altura máxima que o objeto alcança quando lançado na superfície da Lua, em m.
(III) Intervalo de tempo para alcançar a altura máxima, se o objeto fosse lançado na superfície da Terra, com a mesma velocidade inicial com que foi lançado na Lua, em s.
(IV) Altura máxima que o objeto alcançaria se fosse lançado na superfície da Terra com a mesma velocidade inicial com que foi lançado na Lua, em m.
(V) Velocidade inicial que o objeto deveria ter para alcançar a altura máxima igual àquela que alcançaria na Lua, se fosse lançado na superfície da Terra, em m/s.
(A) 00,4
(B) 00,8
(C) 01,6
(D) 05,0
(E) 10,0
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
Um asteroide com tamanho semelhante ao de um pequeno automóvel passou perto da Terra no último domingo. Chamado de 2020QG, ele esteve a 2 950 quilômetros do planeta, uma distância pequena em termos astronômicos.
(O Estado de S.Paulo, 20.08.2020. Adaptado.)
Considere que a constante de gravitação universal é igual a 6,7 × 10–11 N·m2 /kg2 , que a massa da Terra é 6,0 × 1024 kg e que a menor distância entre o centro do asteroide e o centro da Terra foi, aproximadamente, 1,0 × 107 m (resultado da soma do raio da Terra com a distância do asteroide ao planeta).
Uma vez que o asteroide não foi capturado gravitacionalmente pela Terra, sua velocidade, ao passar pelo ponto mais próximo da Terra, era de, no mínimo,
Considere um planeta hipotético X com massa 4 MT, onde MT e a massa da Terra.
Considerando os planetas esféricos, se a velocidade de escape do planeta X for o dobro da velocidade de escape da Terra, a razão entre a densidade do planeta X e a densidade da Terra é, aproximadamente:
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