Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial
Para divulgar sua marca, uma empresa produziu um porta-canetas de brinde, na forma do sólido composto por um cilindro e um tronco de cone, como na figura.
Para recobrir toda a superfície lateral do brinde, essa empresa encomendará um adesivo na forma planificada dessa superfície.
Que formato terá esse adesivo?
Na reforma e estilização de um instrumento de percussão, em formato cilíndrico (bumbo), será colada uma faixa decorativa retangular, como a indicada na Figura 1, suficiente para cobrir integralmente, e sem sobra, toda a superfície lateral do instrumento.
Como ficará o instrumento após a colagem?
Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?
Sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões. São exemplos de sólidos geométricos cilindro, cone, esfera, pirâmide e prisma. Todas essas figuras são classificadas em poliedros e corpos redondos. Os poliedros são sólidos geométricos limitados por regiões planas poligonais. Os corpos redondos são sólidos geométricos que não possuem faces laterais, mas em seu lugar possuem superfícies curvas. É uma característica dos corpos redondos: se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, podem rolar.
Acessado em 23.09.19, disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm
Para o grupo acima de Sólidos Geométricos quem é o intruso, ou seja, quem destoa dos demais?
Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
Nas montadoras e empacotadoras, as linhas de montagem possuem esteiras, geralmente como a ilustrada na figura a seguir. Essas esteiras são formadas por vários cilindros circulares retos e de mesmo tamanho, construídos a partir chapas metálicas e presos lado a lado a chapas laterais, igualmente afastados um do outro, e giram em um mesmo sentido e com a mesma velocidade, acionados por uma corrente ligada a um rotor. Suponha que uma esteira desse tipo tenha 1 200 cm de comprimento e 40 cm de largura na parte interna e que os cilindros circulares sejam afastados 2 cm um do outro e possuam 4 cm de raio cada um.
De acordo com essas medições, qual é a quantidade de cilindros dessa esteira?
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