Questões de Matemática - Álgebra - Função - Taxa de variação
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e outra variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
A poluição do ar representa, atualmente, o maior risco ambiental para a saúde. De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), são sete milhões de mortes por ano, devido a problemas respiratórios causados por poluentes, como a asma e o câncer de pulmão. Os altos níveis de poluição atmosférica podem afetar, drasticamente, as funções do sistema respiratório, podendo causar um processo inflamatório nas vias aéreas e reduzir a movimentação dos cílios que temos no revestimento de todo o trato respiratório.
Disponível em: https://www.medicina.ufmg.br/poluicao-pode-causar-doencas-respiratorias Acesso: mai 2022. Adaptado.
Em um estudo realizado sobre a poluição atmosférica, em uma grande cidade, percebeuse que esse tipo de poluição aumenta ao longo do dia. Em certo dia, foram feitas algumas anotações sobre o número de partículas poluentes em cada milhão de partículas analisadas, conforme tabela.
Admitindo-se que a variação de partículas poluentes seja uma função afim do tempo, o número de partículas poluentes em cada milhão às 17h30min desse dia foi:
A depreciação de um carro ocorre segundo a expressão y = V · αx, em que y é o valor do bem e x é o tempo que passou em anos, com V e α constantes.
Se hoje o valor do carro é R$ 200.000,00, daqui a quatro anos o valor será a metade. Logo, o seu valor daqui a oito anos será:
Alguns estudos antropológicos utilizam o comprimento do fêmur de adultos para estimar a altura do indivíduo quando este era vivo. Essas estimativas dependem do sexo e da raça da população estudada e podem ser modeladas por meio de uma equação de reta. Considere, no gráfico a seguir, os dados de um estudo realizado apenas com homens nativos de determinada região.
De acordo com esse estudo, a altura estimada de um homem dessa região cujo fêmur tenha 52 cm de comprimento é de
A seguir, é apresentada uma foto do arco de um museu, na qual foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas xOy. Nesse sistema, o arco pode ser modelado, em metros, pela equação y = –1/2 x (x – r), em que r é uma constante positiva. No chão, a distância entre os dois extremos do arco é 12 m, em linha reta.
A partir das informações precedentes, julgue o item.
O valor da constante r é maior que 10.
Uma empresa tem seu lucro diário descrito por uma função do segundo grau do tipo L (n) = 2/75 n2 + 4/15 n, sendo n em milhares de unidades e I em milhares de reais. Se essa empresa produzir 2 mil unidades, então L(2) = -2/-75 · 22 + 4/15 · 2 = 0,16, ou seja, terá um lucro de R$ 1600,00 no dia.
Quantas unidades essa empresa deverá produzir para que obtenha o lucro máximo?
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