Prova UDESC 2013/2 Matutino

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Questão 1

UDESC Matutino 2013/2

A equação C_x,3 – A_x,3 = – 20x + 20 possui:

a) uma solução.
b) nenhuma solução.
c) duas soluções.
d) três soluções.
e) infinitas soluções.

Questão 2

UDESC Matutino 2013/2

Um reservatório de água no formato de cone circular reto com raio da base e altura medindo, respectivamente, 2 metros e 3 metros encontra-se completamente cheio, conforme mostra a Figura 1.

Essa água será utilizada para encher completamente um segundo reservatório com o formato de um cilindro circular reto de 2 metros de altura e raio da base igual a 1 metro, conforme mostra a Figura 2.

Supondo que não haja nenhum desperdício nessa transferência, então a superfície do espelho d’agua, que restará no primeiro reservatório, possui área igual a:

Questão 3

UDESC Matutino 2013/2

Uma empresa de telecomunicações oferece três serviços aos seus clientes: telefone fixo, internet e televisão a cabo. Um cliente dessa empresa pode contratar isoladamente cada um dos serviços, com exceção da internet que, obrigatoriamente, deve estar associada à aquisição da telefonia fixa. Também há a opção do pacote combo, que inclui os três serviços simultaneamente. Em uma determinada cidade, essa empresa possui 10 mil clientes, sendo que deste total 18% utilizam apenas a telefonia e outros 33% utilizam apenas a televisão a cabo. Além disso, 41% do total de clientes são usuários da internet e, destes, 52% assinam o pacote combo. Com isso, o percentual total de clientes da empresa que são assinantes de exatamente dois dos serviços oferecidos é igual a:

31,5%

29,32%

19,68%

27,68%

49%

Questão 4

UDESC Matutino 2013/2

Sobre uma mesa circular de três metros e vinte centímetros de diâmetro são desenhadas 5 circunferências concêntricas. Os centros dessas circunferências coincidem com o centro da mesa, e seus raios formam uma P.G. de razão 2, de tal forma que a última circunferência coincide com a borda da mesa. A circunferência central desta mesa é pintada de preto e cada coroa circular é pintada de branco ou preto, de modo que duas coroas adjacentes não possuam a mesma cor, como mostra a Figura 3.

Desprezando os arremessos que caírem fora da mesa ou sobre alguma das circunferências, a probabilidade de um objeto arremessado, sobre esta mesa, cair em uma região pintada de preto é aproximadamente:

a) 60%
b) 80%
c) 20%
d) 69%
e) 40%

Questão 5

UDESC Matutino 2013/2

Considere a Figura 4.

Em relação à Figura 4, é correto afirmar que:

a) a circunferência e a reta se interceptam nos pontos de ordenadas
b) a equação da circunferência é x² – 2x + y² = 0.
c) a distância da origem do sistema de coordenadas cartesianas à reta é de 2 unidades de comprimento.
d) a equação da reta t é y = x + 2.
e) a área da região sombreada é unidades de área.

Questão 6

UDESC Matutino 2013/2

Sabendo que os números reais x, y e z são tais que log_y x = 5 e log_y z = 7, então é igual a:

-5

-3

-2

$\frac{57}{5}$

$\frac{41}{5}$

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