EN 2019 1° Dia

Seja f uma função real.

Supondo que  calcule  e assinale a opção correta.

Sejam p(x), q(x) e r(x) polinômios reais. Considere que p(x) cumpre os seguintes requisitos:

I- O polinômios q(x) = 3x³ - 21x + 18 divide p(x);

II- p(0) = 162;

III- 1 é raiz de p'(x);

IV- p´(0) = -477;

V- p(x)/r(x) = q(x).

Sabendo que o gr(q(x)) > gr(r(x)) e p'(x) indica a primeira derivada de p(x), assinale a opção que apresenta o polinômio r(x).

Seja VABCD uma pirâmide regular cujas faces laterais são triângulos equiláteros de lado e P uma extensão do seguimento VA, de modo que 

Considerando um plano π determinado por P e os pontos médios dos seguimentos BC e AD, determine a área de intersecção entre a pirâmide e o plano π e assinale a opção correta.

Seja a matriz  onde  com n fatores, x a soma dos elementos da coluna de  e y a soma dos elementos da  coluna de .

Nesse caso, o valor de  é:

O Cruzeiro do Sul é uma das mais importantes constelações para os povos no hemisfério sul. Ela é muito Útil na navegação e está presente em nossa Bandeira Nacional, no Brasão Nacional, assim como em símbolos de colégios, agremiações etc. Dentre as cinco principais estrelas há a Alpha Crucis (α), a mais brilhante, e a Epsilon Crucis (ε), a menos brilhante dentre as principais que formam uma cruz, conforme figura abaixo.

Pode-se medir, de forma aproximada, a distância até uma estrela pela equação M_d = -5 + 5.log₁₀ D/3,3, tal que M_d é o módulo de distância de uma estrela (Uma medida de brilho na Astronomia) e D é a distância, em anos-luz.

Considerando M_d = 5 para Alpha Crucis e M_d = 4,2 para Epsilon Crucis, D_a a distância até Alpha Crucis e D_e a distância até Epsilon Crucis, ambas em anos-luz, pode-se afirmar, de forma aproximada, que:
Dados: log₁₀ 3 = 0,48 e log₁₀ 23 = 1,36

Quantos são os anagramas de MARINHA, em que somente uma vogal apareça em sua posição de origem?