EsPCEx 2015 2° Dia

Fazendo  temos que  primos entre si.

Logo  é igual a

Considere as equações de nove retas distintas do plano cartesiano:

Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é

Para que o sistema linear  em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a + b é igual a

Considere os polinômios p(x) = x⁸⁰ + 3x⁷⁹ - x² - x -1 e b(x) = x² + 2x - 3.

Sendo r(x) o resto da divisão de p(x) por b(x), o valor de r(1/2) é igual a

Considere as funções reais f e g, tais que  onde g(x) é não negativa para todo x real.

Assinale a alternativa cujo conjunto contém todos os possíveis valores de x, que satisfazem os dados do enunciado.

Se  em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais, o valor de  é