EN 2016

Fonte

Questão 1

EN 2016

O par ordenado (x,y) de números reais, $x\ \ne\ 0\ e\ y\ \ne\ 0,$ satisfaz ao sistema $\{ \begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{5}{16}\end{matrix}$ em que x é o menor elemento do par.

se encontre o termo de ordem do binomio $$ \frac{x^2z}{\sqrt[5]{143}}-y^2 $^{15}$ e assinale a opção correta.

$-21x^{10}z^5y^{20}$

$21x^5z^{10}y^{20}$

$-21x^{10}z^5y^{10}$

$21x^{32}z^{10}y^{20}$

$21x^{10}z^5y^{20}$

Questão 2

EN 2016

A curva plana C é representada pelo gráfico da função real $f(x)=x^{cos\ x}$ e tem uma reta tangente no ponto de abscissa $x=\pi.$

Essa reta tangente, o eixo y e o arco de curva $x^2+y^2-2\pi x=0$ situado abaixo do eixo x, determinam uma região R, cuja área vale

$\pi \(\pi+1)$

$\frac{\pi^2}{\pi}$ \pi-\frac{4}{\pi} $$

$\frac{\pi^2}{2} $ \pi+\frac{4}{\pi} $$

$\frac{\pi^2}{2} $ \pi+\frac{4}{\pi^2} $$

$\pi$ \pi+2 $$

Questão 3

EN 2016

A área da região limitada pelos gráficos das funções $y=\sqrt{9-x^2},\ y=|x|\ e\ y=\frac{3\sqrt{2}+2x}{4}$ é igual a:

$\frac{3\sqrt{2}}{4}(3\pi-2)$

$\frac{3}{4}(\pi-2)$

$\frac{3}{4}(\pi-2\sqrt{2})$

$\frac{3}{4}(3\pi-2)$

$\frac{3}{4}(3\pi-2\sqrt{2})$

Questão 4

EN 2016

Um cilindro circular reto tem área total A, raio da base R e altura h.

Se o volume máximo desse cilindro é expresso por um número real m e a função f da variável real x é definida por $f(x)=(2\pi x^2)^{\frac{1}{3}}+1,$ pode-se dizer que f(m) vale: