Questões
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Considere uma teoria na qual a força de interação entre duas “cargas generalizadas” q1 e q2 em universos N-dimensionais é expressa por Fe = q1q2/(KrN-1), em que k é uma constante característica do meio. A teoria também prevê uma força entre dois “polos generalizados” p1 e p2 expressa por Fm = p1p2/( µrN-1), na qual µ é outra constante característica do meio. Sabe-se ainda que um polo p pode interagir com uma corrente de carga, i, gerando uma força F = ip/(rN-2). Em todos os casos, r representa a distância entre os entes interagentes.
Considerando as grandezas fundamentais massa, comprimento, tempo e corrente de carga, assinale a alternativa que corresponde à fórmula dimensional de Kµ.
Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam com velocidade v, constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil , uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. À figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pela origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:
I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis.
II. Para que o míssil acerte o alvo é necessário que o módulo da componente w de sua velocidade seja igual a vα.
III. Desde o disparo até a colisão, o míssil executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy.
Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, Il e III são, respectivamente,
Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura.
Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a
Por uma mangueira de diâmetro flui água a uma velocidade de m/min, conectando-se na sua extremidade a outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro
Assinale a relação para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de
Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. À uma distância d desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de vp para ve e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior a.
Sendo a massa do satélite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razão ve/vp é dada por
Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante.
A distância total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por