Questões FAMERP 2015

Certo método de observação da troca de potássio no fluxo sanguíneo utiliza o isótopo do potássio K³² como marcador. Sabe-se que esse isótopo perde 5,4% de sua intensidade radioativa a cada hora.

Se a intensidade radioativa desse isótopo no início da observação é igual a I₀, ao final de 10 horas será igual a I₀ multiplicado por

O gráfico indica a proporção de óbitos por malária no Brasil de 2000 até 2011, devido a duas espécies do parasita Plasmodium.

De acordo com o gráfico, no período de 2000 a 2011 houve aumento da proporção de óbitos devidos ao Pv em x pontos percentuais, e redução da proporção de óbitos devidos ao Pf em y pontos percentuais.

Os valores aproximados de x e y são, respectivamente,

Em um estudo controlado de uma nova medicação contra dor, pesquisadores acompanharam um grupo de pessoas submetidas à administração desse medicamento durante alguns dias. A cada novo dia de tratamento, as pessoas tinham que atribuir um número inteiro, de 1 a 10, para o nível de dor que sentiam (1 significando “dor desprezível” e 10 significando “dor insuportável”). A tabela indica a média dos resultados da pesquisa nos primeiros dias, já sugerindo uma modelagem matemática para o estudo.

Supondo que nenhum outro fator intervenha no estudo e utilizando a modelagem matemática sugerida, o menor nível médio de dor do grupo foi dado no

Atualmente existem estudos que utilizam geometria fractal na investigação da forma de células cancerígenas. Um desses estudos parte de uma célula hexagonal regular de lado e sugere o seguinte modelo:

Considere que a célula circunscreva a como mostra a figura a seguir.

A diferença entre as áreas das células nessa ordem, é igual a

Uma pesquisa sobre a altura de um grupo de homens apresentou os seguintes dados:

Sabendo-se, ainda, que 60 homens do grupo têm altura igual ou maior que 1,80 m, o total de homens desse grupo que não tenham mais do que 1,70 m é igual a

Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.

Se o ângulo  é reto e  a perda de volume do novo sólido com relação ao cilindro original, em  foi de