Questões de Matemática - Análise Combinatória

O estado de São Paulo possui diversos pontos turísticos, sendo alguns exemplos de possíveis destinos:

• a Igreja Matriz de Santa Ana, em Santana do Parnaíba;
• a Capela das Mercês, em São Luiz do Paraitinga;
• a Estação Ferroviária, em Paranapiacaba;
• o Museu Frei Galvão, em Guaratinguetá;
• a Cachoeira Salto Botelho, em Lucélia;
• a Fazenda Vila Rica, em Itatiba; e
• o Museu do Café, em Santos.

Um turista pretende visitar três dos destinos listados, sendo que sua primeira parada será o Museu do Café, e os outros dois destinos serão escolhidos de forma aleatória.

O número máximo de roteiros diferentes, levando em conta a ordem de visitação aos pontos turísticos, corresponde a

Numa competição de natação existem 12 nadadores. Será realizada uma etapa classificatória que selecionará o primeiro, segundo, terceiro e quarto mais rápido.

De quantas maneiras diferentes poderá ser formada essa classificação?

A quantidade de possibilidades distintas de o guia turístico escolher quatro pessoas diferentes do grupo de passageiros é superior a 3.000.

No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos de proteína (frango, bife e ovo), três pratos de acompanhamento (farofa, arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e gelatina). Os militares devem pegar apenas um item de cada prato.

Desta forma, podem-se montar quantos tipos de refeições distintas?

No contexto atual, a máscara deve fazer parte do nosso vestuário.

Usuários desse item de extrema necessidade individual e coletiva buscam a produção caseira e, para isso, existem vários modelos disponíveis com sugestões de materiais.

Considere a confecção de máscaras caseiras, seguindo os modelos das figuras a seguir bem como as especificações de materiais para cada uma de suas partes.

Com as especificações indicadas acima, a quantidade de máscaras diferentes que se pode confeccionar é igual a

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão