Um professor de Matemática, em sua aula de Análise Combinatória, propôs as seguintes situações para análise:

I. Em um campeonato de futebol com 20 times, sortear 2 times para realizar o jogo de abertura.

II. Organizar uma fila com 15 alunos.

III. Uma sorveteria tem 30 sabores de sorvete disponíveis. Júlio vai escolher 3 sabores para colocar na sua banana split.

IV. Eleger um presidente e um vice presidente em uma comissão com 15 integrantes.

Os alunos tiveram que classificar cada situação como Permutação, Arranjo ou Combinação.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta.

Em um hospital, há apenas dez quartos particulares disponíveis, sendo seis para covid e os demais para outras enfermidades. Os quartos para covid são C₁, C₂, C₃, C₄, C₅ e C₆ e os outros, E₁, E₂, E₃ e E₄. Com isso os pacientes J e K com covid e L com outra enfermidade dão entrada na internação em quartos particulares. Esses pacientes podem ser destinados aos seus respectivos quartos de vários modos diferentes.

Assim, J, K e L podem ocupar respectivamente os quartos [C₁, C₅ e E₂ ] ou de outros modos diferentes [C₅,C₁ e E₂ ], [C₅,C₃ e E₄ ], [C₅ ,C₃ e E₁ ], ...

O número total de modos diferentes de esses três pacientes ocuparem três dos quartos disponíveis é igual a:

A quantidade de anagramas da palavra CANUTAMA é:

Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.

O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é

Em uma corrida com oito atletas competindo, pergunta-se: de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze (Assinale a alternativa correta):

Em uma pintura, Natalia precisará usar apenas 5 cores. Entre as 12 cores disponíveis para essa atividade, ela já escolheu azul e amarela.

O número de maneiras distintas que ela pode escolher as 3 cores restantes é igual a