Questões de Matemática - Grandezas e medidas - Volume - Volume de sólidos

Um designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir.

Sabe-se que a base e o topo do vaso são uma circunferência de raio R que mede 10 cm, a parte central é uma circunferência de raio r de 5 cm e a medida h mede 12 cm.

Qual é a capacidade volumétrica desse vaso em cm³?

Pedro precisa concretar uma área retangular de 5 m largura por 15 m de comprimento. Para isso, regularizou a base e verificou que a área a ser concretada deve ter 6 cm de profundidade. No orçamento de uma empresa terceirizada, o valor a ser cobrado por todo material é de R$ 1.602,00.

O valor do metro cúbico do concreto a ser utilizado é de:

Leia o texto a seguir.

Uma esfera de metal misteriosa com cerca de 1,5 metro de diâmetro apareceu na areia da praia de Enshuhama, na cidade japonesa de Hamamatsu, depois de ter sido trazida pelo mar. Depois da descoberta, a polícia isolou a área e acionou o esquadrão antibombas, segundo a mídia estatal japonesa NHK. A análise feita pelo esquadrão usando um aparelho de raio-x constatou que a esfera é oca e não representa ameaça para a comunidade, mas não foi possível determinar o que ela é ou qual sua origem.

Esfera de metal misteriosa aparece em praia no Japão e intriga autoridades. CNN Brasil. Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/internacional/esfera-de-metal-misteriosa-aparece-em-praia-no-japao-e-intriga-autoridades/. Acesso em: 24 maio 2023.

A fim de ilustrar a dimensão do espaço ocupado por essa esfera, um noticiário divulgou corretamente a medida aproximada do seu volume, em litros.

Qual é a medida do volume da esfera veiculado pelo noticiário, em litros, sabendo que a equipe utilizou 3 como aproximação para π?

A Escola São Paulo irá promover um campeonato de Futsal no final do segundo semestre de 2023 e, portanto, contratou um carpinteiro para construir um pódio de madeira, como o da figura a seguir, para fazer a premiação das três primeiras equipes classificadas. Ele é formado por três blocos retangulares independentes, cada um com seis faces, incluindo o fundo.

Qual é a medida de capacidade, em metros cúbicos, do bloco central em que se apresentará o representante da equipe classificada em primeiro lugar?

De um cone circular reto de 9 cm de altura e de raio da base medindo R cm retira-se um cone, também circular reto, de 3 cm de altura e de raio da base medindo r cm, conforme representado na figura. Se R = 3r, o volume do sólido que restou é_______πr² cm³.

Container é uma palavra da língua inglesa que pode designar um grande depósito destinado a transportar cargas em portos e aeroportos, sendo usual o formato de um paralelepípedo retangular. Considere um destes “containers” cujas medidas das arestas de seu espaço útil interno são 2,4 m, 4,4 m e 6,0 m, no qual serão empilhadas caixas, também em formato de paralelepípedo retangular, com arestas medindo 30 cm, 55 cm e 75 cm.

Assim, é correto afirmar que a quantidade de caixas que podem ser acomodadas no container sem deixar vazios no seu interior é