Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.

A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é 

João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.

O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
 
O desenho que Bruno deve fazer é

Sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões. São exemplos de sólidos geométricos cilindro, cone, esfera, pirâmide e prisma. Todas essas figuras são classificadas em poliedros e corpos redondos. Os poliedros são sólidos geométricos limitados por regiões planas poligonais. Os corpos redondos são sólidos geométricos que não possuem faces laterais, mas em seu lugar possuem superfícies curvas. É uma característica dos corpos redondos: se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, podem rolar.

Acessado em 23.09.19, disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm

Para o grupo acima de Sólidos Geométricos quem é o intruso, ou seja, quem destoa dos demais?

Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede

    Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta.

    A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos.

Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a