Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial

Leia o texto a seguir.

 

Uma esfera de metal misteriosa com cerca de 1,5 metro de diâmetro apareceu na areia da praia de Enshuhama, na cidade japonesa de Hamamatsu, depois de ter sido trazida pelo mar. Depois da descoberta, a polícia isolou a área e acionou o esquadrão antibombas, segundo a mídia estatal japonesa NHK. A análise feita pelo esquadrão usando um aparelho de raio-x constatou que a esfera é oca e não representa ameaça para a comunidade, mas não foi possível determinar o que ela é ou qual sua origem.

Esfera de metal misteriosa aparece em praia no Japão e intriga autoridades. CNN Brasil. Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/internacional/esfera-de-metal-misteriosa-aparece-em-praia-no-japao-e-intriga-autoridades/. Acesso em: 24 maio 2023.

 

A fim de ilustrar a dimensão do espaço ocupado por essa esfera, um noticiário divulgou corretamente a medida aproximada do seu volume, em litros.

 

Qual é a medida do volume da esfera veiculado pelo noticiário, em litros, sabendo que a equipe utilizou 3 como aproximação para π?

Uma esfera metálica de raio R = 6 cm será derretida e todo o seu material será utilizado para fazer esferas menores de 8π cm³ de volume.

 

O número dessas esferas menores que serão feitas é _______ .

Johann Moritz Rugendas. Roda de capoeira, 1835.

 

Tendo como referência a obra precedente, Roda de capoeira, do pintor alemão Rugendas, julgue o item.

Considere-se que o volume de alimento na panela representada no centro da roda de capoeira, na obra de Rugendas, corresponda a 5% do volume total de uma esfera de ferro de raio igual a 30 cm, usada para se fabricar a panela. Nesse caso, o volume de alimento na panela é igual a

Considere uma laranja como tendo o formato de uma esfera composta de 10 gomos exatamente iguais.

 

Se a laranja tem 6𝑐𝑚 de diâmetro, o volume de cada gomo será igual a:

Uma esfera foi seccionada em 3 partes.

 

Se o volume de cada parte é 96π cm³, o raio dessa esfera mede ______ cm.

Considere uma esfera de raio R e um cilindro reto de raio da base R e altura h.

 

Qual o valor de h para que a esfera e o cilindro tenham volumes equivalentes?