Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial

    Para obter um sólido de revolução (rotação de 360º em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:

• recortou o trapézio retângulo \(PQRS\) de um material rígido;
• afixou o lado \(PS\) do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360º em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.

    Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro. 

O sólido obtido foi um(a

A geratriz de um cone com 12 cm de altura e 9 cm de raio da base mede:

Ana possui um quiosque onde vende embalagens para presente. Para economizar espaço, todas as embalagens são guardadas abertas. O modelo mais vendido por ela no último mês tem o formato dado pela figura

Após montada, a embalagem terá o formato de

Uma família de São Paulo criou a “batata frita no cone”, dando um aspecto novo para um produto muito conhecido e apreciado por todos. Durante o esboço do projeto da embalagem, os empresários foram orientados a utilizar um setor circular de 90° para montar cones de papelão. De acordo com a proposta, representada nas figuras seguintes, ao manipular o setor circular, levando A ao encontro de B, obtém-se o cone utilizado como recipiente para a porção de batatas.

Uma equipe foi contratada e, para planejar o ambiente da loja, o designer precisou estimar a altura do cone utilizado como padrão. O valor encontrado, em cm, foi igual a:

Um cone circular reto 𝑺 é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando três sólidos 𝑺_𝟏, 𝑺_𝟐 e 𝑺_𝟑, conforme a figura ao lado. Os volumes de 𝑺_𝟏, 𝑺_𝟐 e 𝑺_𝟑, nessa ordem, estão em progressão geométrica com razão O quociente entre o raio do cone 𝑺 e o raio do cone menor 𝑺_𝟏 é igual a

Assinale a alternativa que corresponde à razão 𝒒.