Ana comprou uma vela decorativa de Natal em forma de um cilindro.

Sabendo-se que esse cilindro é reto e tem 63π cm³ de volume e o raio da base é 3 cm, então a altura desse cilindro é

Seja um vaso com o formato de um cilindro circular reto, de altura 30 cm e raio da base igual a 5 cm. Inicialmente 80% do volume do vaso é preenchido de água. Em seguida, 40% do volume da água no vaso é derramada. Finalmente, 50% do espaço vazio restante no vaso é preenchido com mais água.

Após isso, o volume de água no vaso é:

Os tonéis A e B têm a forma de cilindros circulares retos e possuem alturas iguais, porém diâmetros diferentes, conforme indicado na tabela a seguir.

A razão dos seus volumes x/y é igual a:

    Uma fábrica utiliza latas cilíndricas como embalagem de seus produtos. Para embalar um novo produto, essa fábrica necessitará de latas cilíndricas com, no mínimo, o triplo da capacidade volumétrica das que estão em uso, e com o menor custo possível. O representante de uma empresa de embalagens disponibilizou para essa fábrica cinco opções de latas, relacionando as medidas das latas novas com as que estão em uso. São elas:

    • I: multiplicar a medida do raio por 6 e manter a da altura;

    • II: triplicar as medidas da área da base e da altura;

    • III: triplicar a medida do raio e manter a da altura;

    • IV: manter a medida do raio e triplicar a da altura;

    • V: triplicar as medidas do raio e da altura.

O preço de cada lata é diretamente proporcional à sua capacidade volumétrica.

As exigências da fábrica são atendidas pelo tipo de lata apresentada na opção

    Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.

    Use 3 como valor aproximado de π.

O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é

O tanque de combustível de um foguete é parte do corpo do foguete espacial de modo que possui formato cilíndrico.

Sabendo que o diâmetro do foguete é de 12 metros na região onde está o tanque e a região é quase totalmente preenchida pelo tanque, se o foguete possui 90 metros de altura e que cerca de metade dessa altura é devido ao tanque de combustível, qual volume de combustível o foguete pode ter com o tanque cheio, aproximadamente?